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四川省成都石室中学2010届高三高考模拟(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

 如果复数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,6ec8aac122bd4f6e为实数)的实部和虚部互为相反数,那么6ec8aac122bd4f6e等于

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)2

 

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2. 难度:简单

 若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系为

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的图像的一条对称轴的方程是

(A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e可以表示为  

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e两两垂直,如果此三棱锥外接球的表面积为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e             (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,则 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形”的  

(A)充分不必要条件  (B)必要不充分条件(C)充分必要条件  (D)既非充分也非必要条件

 

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7. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e上一个动点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和的最小值为  

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 将一个白色、一个黄色乒乓球随意地装入甲、乙、丙三个口袋中,则甲口袋中恰好装有乒乓球的概率为

(A)6ec8aac122bd4f6e           (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取整数解时6ec8aac122bd4f6e的个数有  

(A)6ec8aac122bd4f6e个            (B)6ec8aac122bd4f6e个             (C)6ec8aac122bd4f6e个             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e内一点,直线6ec8aac122bd4f6e是以点6ec8aac122bd4f6e为中点的弦所在的直线,直线6ec8aac122bd4f6e的方程是6ec8aac122bd4f6e,则下列结论正确的是  

(A)6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆相交      (B)6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆相切

  (C)6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆相离                 (D)6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆相离

 

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11. 难度:中等

 已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数,且对于任意ab∈R,满足f (ab)=af ( b )+bf ( a ),f ( 2 )=2,记6ec8aac122bd4f6e,其中n∈N*.给出下列结论:①f (0 )=f ( 1);

f ( x )是R上的偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}等差数列.其中,正确的结论有

(A)①②④           (B)①③④        (C)③④           (D)①③

 

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12. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)满足6ec8aac122bd4f6e.若存在6ec8aac122bd4f6e使得不等式6ec8aac122bd4f6e成立,则实数m的取值范围是    

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中的第5项为常数项,那么正整数6ec8aac122bd4f6e的值是___      ___.

 

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14. 难度:简单

 已知圆6ec8aac122bd4f6e.以圆6ec8aac122bd4f6e与坐标轴的交点分别作为中心在原点的双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为                

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e如图,半径为6ec8aac122bd4f6e的半球内有一内接正六棱锥6ec8aac122bd4f6e

则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角正弦值是__     ______.

 

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16. 难度:中等

 有下列命题:①过双曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点的

切线与两坐标轴围成的三角形的面积为6ec8aac122bd4f6e;  

②曲线6ec8aac122bd4f6e关于原点对称;③一系列双曲线6ec8aac122bd4f6e,所有这些双曲线的实轴长之和为6ec8aac122bd4f6e;④“6ec8aac122bd4f6e被直线6ec8aac122bd4f6e所截得的线段与6ec8aac122bd4f6e被直线6ec8aac122bd4f6e所截得的线段相等”是必然事件.

其中所有真命题的序号是            

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e.  

(Ⅰ)化简函数6ec8aac122bd4f6e的解析式,并求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;  

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e恒有实数解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:中等

 如图,在正三棱柱6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离;  

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,二面角6ec8aac122bd4f6e的正弦值为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1).  

纪念币

A

B

C

D

正面向上的概率

1/2

1/2

a

a

将这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示正面向上的纪念币的个数.

(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;  

(Ⅱ)求在概率p(ξ)中,p(ξ=2)为最大时,实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的一条准线为6ec8aac122bd4f6e,且与抛物线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点.  

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e是该椭圆的左准线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点,是否存在过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且线段6ec8aac122bd4f6e的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内(包括边界)?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.  

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:压轴

 设数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.  

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;      

(Ⅱ)对一切6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e成立;  

(Ⅲ)记数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)是实数集6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,函数6ec8aac122bd4f6e是区间6ec8aac122bd4f6e上的减函数,6ec8aac122bd4f6e.  

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值;        (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)讨论关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的根的个数.  

 

 

 

 

 

 

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