1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点位于 ( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:中等 | |
在中,是斜边上的高线,则为 ( ). A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是 ( ). A.三角形中有两个内角是钝角 B.三角形中有三个内角是钝角 C.三角形中至少有两个内角是钝角 D.三角形中没有一个内角是钝角
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4. 难度:中等 | |
函数有 ( ). A.极大值,极小值; B. 极大值,极小值; C.极大值,无极小值; D. 极小值,无极大值
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5. 难度:中等 | |
函数的递增区间是 ( ). A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若数列的通项公式,记,
试通过计算的值,推测出为 ( ).
A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围为( ). A. (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
给出的下列不等式中,不成立的是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
曲线上的点到直线的最短距离是 ( ). A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,四边形内接于,,,,则 过点的的切线长是( ). A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,部分对应值如下表.的导函数的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为 ( ). ① 函数是周期函数;② 函数在是减函数;③ 如果当时,的最大值是,那么的最大值为;④ 当时,函数有个零点。其中真命题的个数是 ( ). A.个 B. 个 C. 个 D. 个
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13. 难度:中等 | |
函数的值域为 .
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14. 难度:中等 | |
的展开式中,的系数是 (用数字作答) .
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15. 难度:中等 | |
小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为 .
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16. 难度:中等 | |
已知,则 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程 没有实根的概率.
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18. 难度:中等 | |
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都 受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
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19. 难度:中等 | |
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知是椭圆的左、右焦点,过点作
倾斜角为的动直线交椭圆于两点.当时,,且. (1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程; (2)求△面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.
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22. 难度:中等 | |
已知函数,其中. (1)若在处取得极值,求的值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求的取值范围.
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