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2012届山东省高二下学期期末考试数学(理)
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的点位于 (   ).

 

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e是斜边上的高线,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为 (   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是 (    ).

A.三角形中有两个内角是钝角         B.三角形中有三个内角是钝角

C.三角形中至少有两个内角是钝角     D.三角形中没有一个内角是钝角

 

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4. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有 (   ).

A.极大值说明: 6ec8aac122bd4f6e,极小值说明: 6ec8aac122bd4f6e;             B. 极大值说明: 6ec8aac122bd4f6e,极小值说明: 6ec8aac122bd4f6e;                   

C.极大值说明: 6ec8aac122bd4f6e,无极小值;               D. 极小值说明: 6ec8aac122bd4f6e,无极大值

 

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5. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的递增区间是 (   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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6. 难度:中等

若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e,

 

试通过计算说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,推测出说明: 6ec8aac122bd4f6e为 (   ).

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则实数a的取值范围为(   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

给出的下列不等式中,不成立的是  (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(    )

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的最短距离是 (    ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e内接于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线长是(   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,部分对应值如下表.说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为 (   ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

① 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数;② 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是减函数;③ 如果当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e;④ 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个零点。其中真命题的个数是 (   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e个           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e个           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e个          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为           

 

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14. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是          (用数字作答) .

 

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15. 难度:中等

小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为            

 

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16. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e             说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素说明: 6ec8aac122bd4f6e,从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素说明: 6ec8aac122bd4f6e,求方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不相等实根的概率;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是从区间说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取的一个数,说明: 6ec8aac122bd4f6e是从区间说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取的一个数,求方程

说明: 6ec8aac122bd4f6e没有实根的概率.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都

受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;

(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;

(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为参数),曲线C的极坐标方程是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲

 

线C交于A,B两点.

(1)写出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

(2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

 

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20. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)解关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若对说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e的动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交椭圆于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;

(2)求△说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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22. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为1,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围. 

 

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