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2010-2011年云南省高二上学期期末数学理卷
一、解答题
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1. 难度:简单

(本题满分12分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是一个边长为4的正方形,侧面6ec8aac122bd4f6e是正三角形,侧面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅱ)求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值。

 

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2. 难度:简单

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过6ec8aac122bd4f6e斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的离心率;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

二、选择题
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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e的值为   (    )

     A. 6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的两焦点之间的距离为    (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

下列命题中,错误的是    (    )

     A.平行于同一直线的两平面平行   

     B.平行于同一平面的两平面平行   

     C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行   

     D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交

 

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6. 难度:简单

命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是    (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e   

   C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,则6ec8aac122bd4f6e等于

     A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的    (    )

     A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

     C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

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9. 难度:简单

在平行六面体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点.若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e可以表示为  (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

��֪����6ec8aac122bd4f6e��,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,��6ec8aac122bd4f6e    (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e均在抛物线上,且6ec8aac122bd4f6e,则有    (    )

     A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e       

     C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

     A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为    (    )

     A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e,过右焦点6ec8aac122bd4f6e

斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线与6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (   )

     A.  1       B.6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e         D.2

 

三、填空题
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15. 难度:简单

若双曲线的渐进线方程为6ec8aac122bd4f6e,它的一个焦点是6ec8aac122bd4f6e,则该双

曲线的方程是_______________。

 

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16. 难度:简单

如右图所示,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e中,

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,

6ec8aac122bd4f6e的长是           

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e,则它的前6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e____。

 

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18. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

四、解答题
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19. 难度:简单

 

(本题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实根,6ec8aac122bd4f6e无实根.若同时保证:

6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分)

已知双曲线的两焦点为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e是双曲线的一条准线,

(Ⅰ)求该双曲线的标准方程;

(Ⅱ)若点6ec8aac122bd4f6e在双曲线右支上,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e.设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积,满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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