2014届北京市高一上学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

扇形的周长是16，圆心角是２弧度，则扇形面积是（　  　）

Ａ．１６　       Ｂ．３２　         Ｃ．１６　     Ｄ．３２

2. 难度：简单

tan+sin的值为（　  　）

A．１＋　　  　B．－１＋      C．－１－　　   D．１－

3. 难度：简单

已知△ABC是等腰直角三角形，＝90°，AC＝BC＝2，则＝（  ）

A．2　　  　B．－2      C．－4　　   D．4

4. 难度：简单

（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

5. 难度：简单

如图，已知函数y＝Asin（ωx＋φ）的部分图象，则函数的表达式为（　  　）

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

6. 难度：简单

（浙江理6）若0<a<，，cos(+a)=，cos()=，则cos(a+)（　  　）

    A．      B．-         C．     D．

7. 难度：简单

已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为(    )

A.-6             B.6           C.           D.

8. 难度：简单

（2011湖北文理）已知函数，若，则x的取值范围为

    A．     B．

    C．    D．

二、填空题

9. 难度：简单

如果，，那么等于        .

10. 难度：简单

．函数的最小正周期为     ；递减区间为       。

11. 难度：简单

函数 的最小值是         ；最大值是          。

12. 难度：简单

已知，则_______；=____________

13. 难度：简单

P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD＝4，则的取值范围是＿＿＿＿＿.

14. 难度：简单

设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N^* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　       .

三、解答题

15. 难度：简单

(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(I)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(II)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

16. 难度：简单

（北京理15）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期及的对称中心：

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

17. 难度：简单

（12分）已知，且

（I）求的值；（II）求的值．

18. 难度：简单

（12分）（广东理16）    已知函数

（I）求的值；

（II）设求的值．

19. 难度：简单

设函数的图象的一条对称轴是直线，  

（I）求的值并写出的解析式； 

（II）求函数的单调增区间； 

（III）由的图象经过怎样的变换可以得到的图象？

20. 难度：简单

已知向量

   （1）若求x的值；

   （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围．