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2014届吉林省高一上学期期中数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合A= 说明: 6ec8aac122bd4f6e,B= 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么集合 说明: 6ec8aac122bd4f6e中的元素共有 (    )

 A.3个       B.2个        C.1个      D.0个

 

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2. 难度:简单

下列函数中,与函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e  相同的是 (    )                     

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知点 说明: 6ec8aac122bd4f6e在幂函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上,则 说明: 6ec8aac122bd4f6e是(    )      A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列各式中成立的是 (    )                                    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

函数y= 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是(    )

A.[1,+∞)    B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e      B  10         C  20        D  100

 

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7. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是             (    )

A.3           B.2             C.1           D.0

 

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8. 难度:中等

已知函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.4        C.2         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间是 (    )

 A.(-2,-1)   B.(-1,0)    C.(0,1)     D.(1,2

 

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10. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  (    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么经过 说明: 6ec8aac122bd4f6e年可增长到原来的 说明: 6ec8aac122bd4f6e倍,则函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象大致是(  )   

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:困难

在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊙”如下:当 说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e;当 说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e1⊙ 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e2⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e), 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值等于 (    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.12

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知集合 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  

 

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14. 难度:简单

已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则f6ec8aac122bd4f6e、f6ec8aac122bd4f6e、f6ec8aac122bd4f6e从小到大的顺序   

 

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15. 难度:中等

已知奇函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的增函数,则不等式 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为  .

 

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16. 难度:中等

对于函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域中任意的 说明: 6ec8aac122bd4f6e,有如下结论:

说明: 6ec8aac122bd4f6e; ② 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;④ 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e时,上述结论中正确结论的序号是 -----(写出全部正确结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知:集合 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

已知函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当 说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 求⑴ 说明: 6ec8aac122bd4f6e;     ⑵解不等式 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

已知 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域

 

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20. 难度:困难

已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求f(0)的值

(2)求证:f(x)是奇函数;

(3)若f(-3)=a,用a表示f(12).

 

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21. 难度:困难

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施,将 说明: 6ec8aac122bd4f6e个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中,得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表:

 

时间(小时)

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

病毒细胞总数(个)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

2 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

4 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

8 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

16 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

32 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

64 说明: 6ec8aac122bd4f6e

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个时,小白鼠将死亡,但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果,用药后,即可杀死其体内的大部分病毒细胞.

(1)在16小时内,写出病毒细胞的总数 说明: 6ec8aac122bd4f6e与时间 说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,最迟应在何时注射该种药物.(精确到整数, 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

已知函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)若 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在零点,求实数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)当 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若对任意的 说明: 6ec8aac122bd4f6e,总存在 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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