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2014届湖南省高一上学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合U={x6ec8aac122bd4f6e>0},集合6ec8aac122bd4f6e,则集合C6ec8aac122bd4f6eA=     

      A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e

      C.{6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e及平面6ec8aac122bd4f6e,下列命题中不正确的是                  

   A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;        B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

   C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;      D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

正方体6ec8aac122bd4f6e中,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角是            

       

A.30°         B. 45°         C. 60°         D.90°

 

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5. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则的取值范围为                  

A  .x<2            B.   x>2         C.  6ec8aac122bd4f6e<x<2            D .   0<x<2

 

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6. 难度:简单

如右图,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

   A. 6ec8aac122bd4f6e           B。 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D。 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设集合A=B=6ec8aac122bd4f6e,从A到B的映射6ec8aac122bd4f6e,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为

 A.(1,3)      B。(1,1)     C。 6ec8aac122bd4f6e       D。 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如果奇函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e 上是增函数且最大值为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是

A.增函数且最小值是6ec8aac122bd4f6e      B.增函数且最大值是6ec8aac122bd4f6e

C. 减函数且最大值是6ec8aac122bd4f6e     D. 减函数且最小值是6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

8

6ec8aac122bd4f6e

 

     A                  B                 C                 D

 

 

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10. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e零点所在的大致区间是

A.(1,2)     B.(2,3)     C.(e,+∞)     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是

A。4                B。 3               C。 2               D。 5

 

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12. 难度:困难

已知M (0,-2), N (0,4), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是

A. 6ec8aac122bd4f6e                    B。 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e       D 。6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:困难

如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.      B.      C.       D.

 

 

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14. 难度:困难

直线6ec8aac122bd4f6e分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,

6ec8aac122bd4f6e之间的距离d的取值范围为                                

A. (0,+∞)      B.  (0,5)       C.  (0,5]          D.  (0,6ec8aac122bd4f6e]

 

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15. 难度:困难

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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16. 难度:简单

已知f(x)=x5+ax3+bx,f(-2)=10,则f(2)=___

 

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17. 难度:简单

已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积为        

 

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18. 难度:中等

如图,在四面体 PABC中,E、F分别为CP、AB的中点,且EF=26ec8aac122bd4f6e,PB=4,

AC=4,则直线PB与直线AC所成角的大小为      

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值等于       

 

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20. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e内不同于原点的一点,则直线6ec8aac122bd4f6e

圆的位置关系是 _____________

 

三、解答题
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21. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相切,圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求圆6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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22. 难度:中等

如图, 在三棱柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,侧棱6ec8aac122bd4f6e垂直于底面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e=3,6ec8aac122bd4f6e=4,6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=46ec8aac122bd4f6e点D是6ec8aac122bd4f6e的中点,

(1)求证: 6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:困难

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车每月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车的每辆每月需保管费50元,问

(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出去多少辆车?

(2)每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大是多少?

 

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24. 难度:困难

如图,在四边形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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25. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e, 如果对于任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,

(1)求6ec8aac122bd4f6e;   (2)解不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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