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2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷
一、填空题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e         

 

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2. 难度:中等

已知两条不同的直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e.给出下面三个命题:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中真命题的序号有             .(写出你认为所有真命题的序号)

 

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3. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e     

 

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4. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e         

 

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5. 难度:中等

如右图,矩形6ec8aac122bd4f6e由两个正方形拼成,则6ec8aac122bd4f6e的正切值为    

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

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6. 难度:中等

在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e

中点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           .(用6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示)

 

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7. 难度:中等

现剪切一块边长为4的正方形铁板,制作成一个母线长为4的圆锥6ec8aac122bd4f6e的侧面,那么,当剪切掉作废的铁板面积最小时,圆锥6ec8aac122bd4f6e的体积为         

 

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8. 难度:中等

某班级在5人中选4人参加4×100米接力.如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒只能从甲、乙两人中产生,则不同的安排棒次方案共有      种.(用数字作答).

 

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9. 难度:中等

若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为          

 

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10. 难度:中等

设常数6ec8aac122bd4f6e,以方程6ec8aac122bd4f6e的根的可能个数为元素的集合6ec8aac122bd4f6e        

 

二、选择题
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11. 难度:中等

我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥.设命题甲:“四棱锥6ec8aac122bd4f6e是等腰棱锥”;命题乙:“四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是长方形,且底面中心与顶点的连线垂直于底面”.那么甲是乙的(  )             

A.充分必要条件  B.充分非必要条件  C.必要非充分条件  D.既非充分又非必要条件

 

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12. 难度:中等

.函数6ec8aac122bd4f6e的值域是(  )    

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

某人从2010年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期1万元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率6ec8aac122bd4f6e保持不变,到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数约为            【    】

A. 11314元        B. 53877元        C. 11597元          D.63877元

 

三、解答题
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14. 难度:中等

(满分14分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题8分.

已知在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e三个顶点的直角坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e为锐角三角形,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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15. 难度:中等

(满分15分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题9分.

如图,在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.将6ec8aac122bd4f6e(及其内部)绕6ec8aac122bd4f6e所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(2)设直角梯形6ec8aac122bd4f6e绕底边6ec8aac122bd4f6e所在的直线旋转角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)至6ec8aac122bd4f6e,问:是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e.若存在,求角6ec8aac122bd4f6e的值,若不存在,请说明理由.

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

                      

 

 

 

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16. 难度:中等

(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分.

据测算:2011年,某企业如果不搞促销活动,那么某一种产品的销售量只能是1万件;如果搞促销活动,那么该产品销售量(亦即该产品的年产量)6ec8aac122bd4f6e万件与年促销费用6ec8aac122bd4f6e万元(6ec8aac122bd4f6e)满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数).已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(定价不考虑促销成本).

(1)若2011年该产品的销售量不少于2万件,则该产品年促销费用最少是多少?

(2)试将2011年该产品的年利润6ec8aac122bd4f6e(万元)表示为年促销费用6ec8aac122bd4f6e(万元)的函数,并求2011年的最大利润.

 

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17. 难度:中等

(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.

6ec8aac122bd4f6e为定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数,对任意6ec8aac122bd4f6e,都满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)请指出6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;

(2)试证明6ec8aac122bd4f6e是周期函数,并求其在区间6ec8aac122bd4f6e上的解析式.

 

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18. 难度:中等

(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}和{6ec8aac122bd4f6e}满足:对于任何6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为非零常数),且6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}和{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项,试求6ec8aac122bd4f6e的值,并研究:对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否一定能是数列{6ec8aac122bd4f6e}中某两项(不同于6ec8aac122bd4f6e)的等差中项,并证明你的结论.

 

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