1. 难度:中等 | |
设全集则图中 阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知函数,则( ) A.4 B. C.-4 D.-
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3. 难度:中等 | |
集合中元素个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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4. 难度:中等 | |
以下有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若”的逆否命题为“若” B.若为假命题,则p、q均为假命题 C.“”是“”的充分不必要条件 D.对于命题,均有
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5. 难度:中等 | |
函数的零点的个数是( ) A.0 B.1 C.3 D.2
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6. 难度:中等 | |
函数的大致图像是 ( )
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7. 难度:中等 | |
下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数在定义域R内可导,若,且,记则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知直线交于A、B两点,且,其中O为原点,则实数a的值为( ) A.2 B.4 C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的偶函数,满足,且当时, ,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图所示,则 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设和是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设 与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是 ( )
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13. 难度:中等 | |
函数的定义域是,则其值域是 。
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14. 难度:中等 | |
在中,若,则角B的值为 。
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15. 难度:中等 | |
已知函数,则不等式的解集为 。
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16. 难度:中等 | |
已知,则=___________。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求: (Ⅰ)A处与D处之间的距离; (Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量,,函数. (1)求的最大值及相应的的值; (2)若,求的值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数若函数的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知,函数. (1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围; (2)求函数在区间上的最小值; (3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G 求证:AE平面BCE 求证:AE//平面BFD
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲 如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线, 求证:BE•BF=BC•BD
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