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2010-2011学年山西省晋中市高三上学期四校联考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e则图中

阴影部分表示的集合为(  )   

  A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(  )

A.4            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C.-4            D.-说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e中元素个数为(   )                               

A.2个           B.3个              C.4个            D.5个

 

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4. 难度:中等

以下有关命题的说法错误的是(    )

    A.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为“若6ec8aac122bd4f6e

    B.若6ec8aac122bd4f6e为假命题,则p、q均为假命题

    C.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

    D.对于命题6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点的个数是(   ) 

    A.0    B.1    C.3    D.2

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的大致图像是 (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

下列函数中,周期为6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e

      C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在定义域R内可导,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,且6ec8aac122bd4f6e,其中O为原点,则实数a的值为(    )

    A.2    B.4    C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为 (     )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e        (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在同一区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的两个函数,若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,说明: 6ec8aac122bd4f6e称为“密切区间”,设 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是     (    )    

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,则其值域是         

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则角B的值为         

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为         

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=___________。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)设各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Tn6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东6ec8aac122bd4f6e,距离为6ec8aac122bd4f6en mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西6ec8aac122bd4f6e,距离为6ec8aac122bd4f6en mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东6ec8aac122bd4f6e,求:

(Ⅰ)A处与D处之间的距离;

(Ⅱ)灯塔CD处之间的距离.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e若函数6ec8aac122bd4f6e的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内是减函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值6ec8aac122bd4f6e

(3)对(2)中的6ec8aac122bd4f6e,若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

   

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)

椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的两个焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆C上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 若直线6ec8aac122bd4f6e过圆6ec8aac122bd4f6e的圆心6ec8aac122bd4f6e,交椭圆C于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于点6ec8aac122bd4f6e对称,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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23. 难度:中等

(本小题满分10分)

如图所示,四边形ABCD是矩形,6ec8aac122bd4f6e,F为CE上的点,且BF6ec8aac122bd4f6e平面ACE,AC与BD交于点G

求证:AE6ec8aac122bd4f6e平面BCE

求证:AE//平面BFD

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

(本小题满分10分)

选修4-1:几何证明选讲

如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,

求证:BE•BF=BC•BD

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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