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2010-2011学年浙江省杭州市高三10月月考试题数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                         (    )

   A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列命题中,真命题是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

对于R在可导的任意函数6ec8aac122bd4f6e,若满足6ec8aac122bd4f6e,则必有(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(    )

A.m≤-1        B.-1≤m<0        C.m≥1           D.0<m≤1

 

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6. 难度:中等

函数y=6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e)的图象是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e在曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e为曲线在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

    C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,其定义域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )Ks*5*u

    A.3              B.0              C.2              D.-1

 

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10. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过四个象限,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是_________

 

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13. 难度:中等

设命题6ec8aac122bd4f6e,若pq有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是           .Ks*5*u

 

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14. 难度:中等

把函数6ec8aac122bd4f6e的图像适当变换就可以得到6ec8aac122bd4f6e的图像,这种变换可以是沿x轴方向向       (左或右)平移         个单位(要求移动单位是最小正数).   

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为      

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e=          .Ks*5*u

 

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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e上连续不断,定义:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,其中,6ec8aac122bd4f6e表示函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值,6ec8aac122bd4f6e表示函数6ec8aac122bd4f6e在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e成立,则称函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的“6ec8aac122bd4f6e阶收缩函数” .

已知函数6ec8aac122bd4f6e为[-1,4]上的“6ec8aac122bd4f6e阶收缩函数”,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是          .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)Ks*5*u

在△ABC中,角ABC所对边分别为abc,且6ec8aac122bd4f6e

(I)求角A

(II)若m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,试求|m6ec8aac122bd4f6en|的最小值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)Ks*5*u

已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第说明: 6ec8aac122bd4f6e个月的利润说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第说明: 6ec8aac122bd4f6e个月的当月利润率说明: 6ec8aac122bd4f6e,例如:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求第说明: 6ec8aac122bd4f6e个月的当月利润率说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(II)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.

 

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21. 难度:中等

本小题满分15分)

已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,且在该点处切线的斜率为6ec8aac122bd4f6e.

(I)若点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e图像上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;Ks*5*u

(II)当6ec8aac122bd4f6e时,试问:是否存在曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的公切线?并证明你的结论.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;Ks*5*u

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,试确定实数k的取值范围;

(III)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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