1. 难度:中等 | |
已知集合,,则= ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题中,真命题是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
对于R在可导的任意函数,若满足,则必有( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( ) A.m≤-1 B.-1≤m<0 C.m≥1 D.0<m≤1
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6. 难度:中等 | |
函数y= ()的图象是( )
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7. 难度:中等 | |
已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
定义在上的函数对任意实数满足与,且当时,,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若函数为偶函数,其定义域为,则的最小值为( )Ks*5*u A.3 B.0 C.2 D.-1
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10. 难度:中等 | |
函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知,,,则 的取值范围是 .
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12. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是_________.
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13. 难度:中等 | |
设命题,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 .Ks*5*u
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14. 难度:中等 | |
把函数的图像适当变换就可以得到的图像,这种变换可以是沿x轴方向向 (左或右)平移 个单位(要求移动单位是最小正数).
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15. 难度:中等 | |
设函数的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式的解集为 。
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16. 难度:中等 | |
设,若是奇函数,则= .Ks*5*u
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17. 难度:中等 | |
已知函数上连续不断,定义:, ,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数” . 已知函数为[-1,4]上的“阶收缩函数”,则的取值范围是 .
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)Ks*5*u 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且. (I)求角A; (II)若m,n,试求|mn|的最小值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)Ks*5*u 已知定义域为的函数是奇函数. (I)求的值; (II)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:. (I)求第个月的当月利润率的表达式; (II)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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21. 难度:中等 | |
本小题满分15分) 已知, ,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为. (I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;Ks*5*u (II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证明你的结论.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知函数。 (I)求函数的单调区间;Ks*5*u (II)若恒成立,试确定实数k的取值范围; (III)证明:.
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