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2010-2011学年湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)对应的点位于

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

 

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2. 难度:中等

下列说法中,正确的是

       A.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题是真命题

       B.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

       C.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为真命题,则命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”和命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”均为真命题

       D.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知回归方程说明: 6ec8aac122bd4f6e 则

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e=1.5说明: 6ec8aac122bd4f6e-15                      B.  15是回归系数a

    C .  1.5是回归系数a                  D.   x =10时,y=0

 

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4. 难度:中等

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e

则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为                                                       

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点B、C在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长是.           

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 6            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 12   

 

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6. 难度:中等

下列函数中,在说明: 6ec8aac122bd4f6e内有零点且单调递增的是              

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e轴对称,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足不等式

说明: 6ec8aac122bd4f6e的点说明: 6ec8aac122bd4f6e的集合用阴影表示为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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10. 难度:中等

在平面直角坐标系说明: 6ec8aac122bd4f6e中,设说明: 6ec8aac122bd4f6e是由不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的区域,

说明: 6ec8aac122bd4f6e是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机投一点,则所投点

落在说明: 6ec8aac122bd4f6e中的概率是            

 

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11. 难度:中等

一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果   为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则判断框内应填入的条件是           

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是    

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

从某校随机抽取说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生,将他们的体重(单位:说明: 6ec8aac122bd4f6e)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知说明: 6ec8aac122bd4f6e=   ,所抽取的学生中体重在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的人数是  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

. 在平面直角坐标系中,定义说明: 6ec8aac122bd4f6e为两点说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的“折线距离”. 若点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=              ; 说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点的“折线距离”的最小值是____;

 

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15. 难度:中等

.用0.618法选取试点过程中,如果试验区间为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为第一个试点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e处的结果比说明: 6ec8aac122bd4f6e处好,则说明: 6ec8aac122bd4f6e             

 

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16. 难度:中等

设直线参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数),则它的斜截式方程为         

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

盒中有说明: 6ec8aac122bd4f6e个小球,说明: 6ec8aac122bd4f6e个白球,记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个红球, 记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个黑球, 记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,除了颜色和编号外,球没有任何区别.

(1) 求从盒中取一球是红球的概率;

(2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,取红球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,取黑球得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,求两次取球得分之和为说明: 6ec8aac122bd4f6e分的概率

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在三棱柱ADF—BCE中,侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形,且说明: 6ec8aac122bd4f6eMG分别是ABDF的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证GA∥平面FMC;

(2)求直线DM与平面ABEF所成角。

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为说明: 6ec8aac122bd4f6e米。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围?

(2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知数列{an}的前n项和为SnSn=2-(说明: 6ec8aac122bd4f6e+1)an(n≥1).

(1)求证:数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}是等比数列;

(2)设数列{2nan}的前n项和为TnAn=说明: 6ec8aac122bd4f6e.试比较An说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知A、B、C是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的三点,其中点A的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,BC过椭圆m的中心,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.求实数t的取值范围.

 

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