1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:中等 | |
下列说法中,正确的是 A.命题“若,则”的逆命题是真命题 B.命题“,”的否定是:“,” C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题 D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知回归方程 则 A. =1.5-15 B. 15是回归系数a C . 1.5是回归系数a D. x =10时,y=0
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4. 难度:中等 | |
已知平面向量,满足,,与的夹角为,若, 则实数的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则的周长是. A. B. 6 C. D. 12
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6. 难度:中等 | |
下列函数中,在内有零点且单调递增的是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
在中,若,则的值为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知为坐标原点,点与点关于轴对称,,则满足不等式 的点的集合用阴影表示为
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9. 难度:中等 | |
设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪ =
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10. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,设是由不等式组表示的区域, 是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则所投点 落在中的概率是 .
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11. 难度:中等 | |
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果 为,则判断框内应填入的条件是
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12. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是
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13. 难度:中等 | |
从某校随机抽取名学生,将他们的体重(单位:)数据绘制成频率分布直方图(如图),由图中数据可知= ,所抽取的学生中体重在的人数是 .
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14. 难度:中等 | |
. 在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”. 若点,为坐标原点,则= ; 与直线上一点的“折线距离”的最小值是____;
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15. 难度:中等 | |
.用0.618法选取试点过程中,如果试验区间为,为第一个试点,且处的结果比处好,则为
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16. 难度:中等 | |
设直线参数方程为(为参数),则它的斜截式方程为
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 盒中有个小球,个白球,记为,个红球, 记为,个黑球, 记为,除了颜色和编号外,球没有任何区别. (1) 求从盒中取一球是红球的概率; (2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得分,取红球得分,取黑球得分,求两次取球得分之和为分的概率
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在三棱柱ADF—BCE中,侧棱底面,底面是等腰直角三角形,且,M、G分别是AB、DF的中点. (1)求证GA∥平面FMC; (2)求直线DM与平面ABEF所成角。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 某建筑工地在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工,规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓,要求顶点C在地块的对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,假设AB长度为米。 (1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米,AB的长度应在什么范围? (2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大?最大值是多少平方米?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2-(+1)an(n≥1). (1)求证:数列{}是等比数列; (2)设数列{2nan}的前n项和为Tn,An=.试比较An与的大小。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且.求实数t的取值范围.
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