1. 难度:中等 | |
若命题是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,则P与M关系为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数,k是的小数点后第n位数,,的值等于( ) A.1 B.2 C.4 D.6
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4. 难度:中等 | |
若函数的定义域为[1,2],则函数定义域为 ( ) A. B.[1,2] C.[0,1] D.[1,3]
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5. 难度:中等 | |
函数的图象是 ( )
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6. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 ( ) A.(-3,3) B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
在的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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8. 难度:中等 | |
已知命题p:不等式的解集为R:命题为减函数。则成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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9. 难度:中等 | |
已知函数在[1,2]上的值恒为正,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数的反函数是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若数列= ( ) A.1670 B.240 C.180 D.175
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12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数满足条件,且函数是奇函数,由下列四个命题中不正确的是 ( ) A.函数f(x)是周期函数 B.函数的图象关于点对称 C.函数f(x)是偶函数 D.函数的图象关于直线对轴
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13. 难度:中等 | |
已知= ;
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14. 难度:中等 | |
如果函数满足:对任意实数a,b都有 则 ;
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15. 难度:中等 | |
已知,则方程不相等的实根的个数为 ;
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16. 难度:中等 | |
给出下列4个命题: ①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点一定在直线上; ②函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称; ③若奇函数的图象关于直线x=a对称,则的周期为2a; ④已知集合,则以A为定义域,以B为值域的函数有8个。 在上述四个命题中,所有不正确命题的序号是 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知定义域为的函数满足; ①对于f(x)定义域内的任意实数x,都有②当 (I)求定义域上的解析式; (II)解不等式:
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数的最小值为求函数的解析式。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数。 (I)若对任意恒成立,求实数a的取值范围; (II)若对任意恒成立,求实数x的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式; (II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。 (I)判断的单调性和奇偶性; (II)是否存在这样的实数m,当时,不等式 对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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