江苏省镇江市09-10学年高一第二学期期末考试数学试题

一、填空题

1. 难度：简单

等差数列中，，则   ▲  

2. 难度：简单

直线的倾斜角为   ▲  

3. 难度：简单

已知向量，且，则   ▲  

4. 难度：简单

斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是   ▲  

5. 难度：简单

数列中， 当时，，数列的通项公式为   ▲  

6. 难度：简单

等差数列和等比数列的各项均为正数，且，

则的大小比较为：   ▲   （填“＞”或学“＜”）．

7. 难度：简单

边长为１的正方形中，    ▲  

8. 难度：简单

在中，   ▲  

9. 难度：简单

两平行直线，间的距离为   ▲  

10. 难度：简单

．已知,直线经过定点,定点坐标为   ▲  

11. 难度：简单

已知点在直线的同侧,则实数的取值范围为   ▲  

12. 难度：简单

方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为   ▲  

13. 难度：简单

与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1， ▲ )

14. 难度：简单

圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是   ▲网

二、解答题

15. 难度：简单

本小题满分14分）

已知的顶点坐标为 

（1）求边的长

（2）求边中线所在直线的方程

（3）求的面积

16. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知变量满足求的最大值

17. 难度：简单

（本小题满分15分

已知,

（1）当时

1解关于的不等式

2当时，不等式恒成立，求的取值范围

（2）证明不等式

18. 难度：简单

（本小题满分15分）

如图，我市现有自市中心通往正西和东偏北方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置

 

19. 难度：简单

（本小题满分16分

已知圆经过，两点

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标

20. 难度：简单

（本小题满分16分）

在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点

的内切圆为⊙

    （1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点，求直线的方程

（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形

（3）如果的方程为，为⊙上任一点，求的最值