2011-2012学年云南省高三9月月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合,则  (    )

A．   B．    C．  D．

2. 难度：中等

复数（是虚数单位）对应的点在    （    ）

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限   D．第四象限

3. 难度：中等

 ,命题“,则”的否命题是（    ）

A. 若,则      B. 若 ,则

C. 若,则      D. 若,则

4. 难度：中等

“”是“”的  （     ）

A．充分而不必要条件       B．必要而不充分条件  

C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知，则、、的大小关系是  (     )

A．   B．    C．  D．

6. 难度：中等

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（    ）

A.           B.           C.       D.

7. 难度：中等

已知函数的零点，其中常数满足

则n的值是  （   ）

       A．-2   B．-1   C．0    D．1

8. 难度：中等

已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则的前5项

和为（    ）

A．20   B. 30   C．25 D．40

9. 难度：中等

曲线在点P(1,12)处的切线与轴交点的横坐标是（    ）

A.-9                  B.-3                C.9                 D.15

10. 难度：中等

已知在中，是上的点，则点到，

的距离的积的最大值是 （    ）

A．2        B．3            C．        D．

11. 难度：中等

的外接圆的圆心为，半径为，，且，则向量在向量方向上的投影为(     )

A．            B．           C．           D．

12. 难度：中等

已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．

两个错误的对数值是（    ）

A．    B．      C．        D．

二、填空题

13. 难度：中等

某算法的程序框如(图一)所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是

_________________.

14. 难度：中等

(图二)是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_________________.

15. 难度：中等

已知函数f（x）＝log_a| x |在（- ∞，0）上单调递减，则f（－2）    f（a＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个正方形；

②到原点的“折线距离”等于1 的点的集合是一个圆；

③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；

其中正确的命题是                 。（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

已知数列的通项公式为，求数列前n项和的最大值。

18. 难度：中等

已知向量，且满足.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的最大值及其对应的值；

（3）若，求的值.

19. 难度：中等

20. 难度：中等

某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？

（3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．

21. 难度：中等

已知椭圆的离心率，且椭圆过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]

22. 难度：中等