1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点与原点的距离是 、 、 、 、
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2. 难度:中等 | |
设、是非空集合,定义,己知, ,则等于 、 、 、 、
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,,则此数列的前项的和等于 、 、 、 、
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4. 难度:中等 | |
已知函数,则= 、 、 、 、
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5. 难度:中等 | |
若不等式的解集为,则的取值范围为 、 、 、 、
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6. 难度:中等 | |
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有 、种 、种 、种 、种
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7. 难度:中等 | |
已知点的坐标,满足,则的最大值是 、 、 、 、
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8. 难度:中等 | |
定义在区间上的函数的图象如右图所示,记以,, 为顶点的三角形的面积为,则函数的导函数的图象大致是
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9. 难度:中等 | |
已知、、三点的坐标分别是 ,若,则的值为 、 、 、 、
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10. 难度:中等 | |
已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 、 、 、 、
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11. 难度:中等 | |
如果,则展开式中项的系数为 .
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12. 难度:中等 | |
在某项测量中,测量结果服从正态分布,若在内取值的概率为,则在内取值的概率为
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13. 难度:中等 | |
若右面的程序框图输出的是,则①应为
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14. 难度:中等 | |
左图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字出现在第行;数字,出现在第行;数字,,(从左至右)出现在第行;数字,,,出现在第行;依此类推.则第行从左至右算第个数字是
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15. 难度:中等 | |
有下列命题: ①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为; ②函数的图象关于点对称; ③关于的方程有且仅有一个实数根,则实数; ④已知命题:对任意的,都有,则是:存在,使得; ⑤在中,若,则角等于或. 其中所有真命题的序号是
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16. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 在中,分别是的对边长,已知. ( 1 ) 若,求实数的值; ( 2 ) 若,求面积的最大值.
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17. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品. ( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“次中次取到次品”的概率; ( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 在上是增函数. (1)求实数的取值范围; (2)设,求函数的最小值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。 (1)求函数的解析式; (2)如果,,试求出使成立的取值范围; (3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若 且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)求证
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