2011-2012学年安徽省高三上学期期中考试文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

设全集是实数集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是     （    ）

A．              B．      

C．      D．

2. 难度：中等

设，则（  ）

A．  B．   C．    D．

3. 难度：中等

下列各式中，值为的是（  ）                                         

A．             B．  

C．                D．

4. 难度：中等

已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（  ）

5. 难度：中等

已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（    ）

A.{-1,0,1,2}            B.{-2,-1,0,1,2,3}      

C.{-2,-1,0,1}           D.{-3,-2,-1,1,2}

6. 难度：中等

等差数列{}的前n项和为,若，，则（     ）

A． 7        B.  8         C.  9         D.  10

7. 难度：中等

设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（    ）

A．           B．           C．          D． 3

8. 难度：中等

已知 且，则“”是“”的  （    ）

A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件 

C充要条件                         D．既不充分也不必要条件

9. 难度：中等

已知则 =    （    ）

A．            B．           C．         D．

10. 难度：中等

设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,

.且.则不等式的解集是  （    ）

A．（－3,0)∪(3,+∞)                  B．(－3,0)∪(0, 3)

C．(－∞ ,- 3)∪(3,+∞)               D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则         

12. 难度：中等

函数的单调递增区间是         

13. 难度：中等

已知等差数列的前项的和为，那么的最大值为          

14. 难度：中等

设实数满足（1） （2）,（3）      

则的取值范围是          

15. 难度：中等

设实数使得不等式 对任意实数恒成立，则满足条件的 所组成的集合是___________

三、解答题

16. 难度：中等

（本题满分12分）已知x>0, y>0, 且x+y=1, 求的最小值。

17. 难度：中等

（本题满分12分）已知.

（1）求sinx－cosx的值；  

（2）求的值.

18. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数，常数．

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

19. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数f(x)=cos+2sin·sin.

（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;

（2）求函数f(x)在区间上的值域.

20. 难度：中等

（本题满分13分）

已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN^*),数列{}满足

（1）求数列{}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和

21. 难度：中等

（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.