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2011-2012学年山东省高三9月月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e平行”的(      )

A. 充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C. 充要条件                           D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为实数集,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e                            B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是(      )

A.周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数                   B.周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

C. 周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数                  D.周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

 

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6. 难度:中等

已知焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线的渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率是(      )

  A. 6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

 C. 6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

  给出右面的程序框图,那么输出的数是(      )

  A. 2450            B. 2550

  C. 5050            D. 4900

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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8. 难度:中等

  已知mn是两条不同的直线,αβγ是三个不同的平面,则下列命题正确的是(      )

A.若αγαβ,则γ∥β

 B.若mnm说明: 6ec8aac122bd4f6eα,n说明: 6ec8aac122bd4f6eβ,则αβ

 C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

  若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴都相切,则该圆的标准方程是(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

 C. 6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e 上有一点6ec8aac122bd4f6e ,它到6ec8aac122bd4f6e的距离与它到焦点的距离之和最小,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标是(      )

 A.(-2,1)       B.(1,2)        C. (2,1)       D.(-1,2)

 

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11. 难度:中等

  设曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴的交点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(      )

A.  6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 1

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中,必成立的是(      )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_______

 

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14. 难度:中等

  已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是___________

 

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15. 难度:中等

一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则总体中的个体数是        

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则实数m的取值范

 

 

围是     _________

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

.(本小题满分12分)如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)写出信息总量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列;

(Ⅱ)求信息总量说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期

(II)设6ec8aac122bd4f6e的内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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19. 难度:中等

( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,

 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若DAA1中点,求证:平面B1CD说明: 6ec8aac122bd4f6e平面B1C1D

(Ⅱ)若二面角B1DCC1的大小为60°,求AD的长.

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

.(本小题满分12分)已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的各项均是正数,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为正常数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e上取得最大值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e是单调递增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)设说明: 6ec8aac122bd4f6e上的两点,已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e且椭圆的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e短轴长为2,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e过椭圆的焦点6ec8aac122bd4f6e(0,c),(c为半焦距),求直线6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)试问:6ec8aac122bd4f6e的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

 

 

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