1. 难度:中等 | |
若( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
“”是“直线与直线平行”的( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知为实数集,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数是( ) A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D.周期为的偶函数
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6. 难度:中等 | |
已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
给出右面的程序框图,那么输出的数是( ) A. 2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
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8. 难度:中等 | |
已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β B.若m∥n,mα,nβ,则α∥β C.若∥,∥,则∥ D.若∥,⊥,⊥,则∥
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9. 难度:中等 | |
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在 上有一点 ,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(1,2) C. (2,1) D.(-1,2)
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11. 难度:中等 | |
设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( ) A. B. C. D. 1
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12. 难度:中等 | |
已知函数,且,则下列结论中,必成立的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知平面向量,,与垂直,则_______
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14. 难度:中等 | |
已知等差数列的公差,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是___________
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15. 难度:中等 | |
一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数是
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16. 难度:中等 | |
若,则实数m的取值范
围是 _________
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17. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分)如图,两点有5条连线并联,它们在单位时间内能通过的信息量依次为.现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为. (Ⅰ)写出信息总量的分布列; (Ⅱ)求信息总量的数学期望.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期 (II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
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19. 难度:中等 | |
( (本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中, . (Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D; (Ⅱ)若二面角B1—DC—C1的大小为60°,求AD的长.
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20. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 (I)求为何值时,上取得最大值; (Ⅱ)设是单调递增函数,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值; (Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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