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2011-2012学年浙江省宁波市五校高三适应性考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的充要条件是

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的共轭复数,则6ec8aac122bd4f6e

   A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的解析式为

 

  A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e 

  C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知一个空间几何体的三视图如右图,其中主视图,侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是

6ec8aac122bd4f6e

   A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e

 C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

关于直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e有以下三个命题

⑴若6ec8aac122bd4f6e

⑵若6ec8aac122bd4f6e

⑶若6ec8aac122bd4f6e,其中真命题有

A、1个       B、2个       C、3个         D、0个

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是直角三角形的三边(6ec8aac122bd4f6e为斜边),则圆6ec8aac122bd4f6e截直线6ec8aac122bd4f6e所得的弦长等于

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,则输出6ec8aac122bd4f6e的值是

6ec8aac122bd4f6e

   A、8        B、9        C、10        D、11

 

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8. 难度:中等

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e被抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为

   A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数且6ec8aac122bd4f6e也是奇函数,若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的零点个数至少有

A、4        B、5        C、6        D、7

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上可导函数且满足6ec8aac122bd4f6e对任意的正数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e则下列不等式恒成立的是

   A、6ec8aac122bd4f6e  B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数m的最大值为_______。

 

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12. 难度:中等

用分层抽样的方法,从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽取20人,高三年级抽取10人,又已知该校高二年级学生300人,则该校高中学生的总人数为___________。

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中可得到一般规律为________ (用数学表达式表示)。

 

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14. 难度:中等

实数x满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时  6ec8aac122bd4f6e的最小值为2,则实数k的值为__________。

 

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15. 难度:中等

在大小相同的五个小球中,2个是红球,3个是白球,若从中抽取2个球,则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。

 

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16. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________。

 

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17. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e有两个零点、则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为__________。

 

三、解答题
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18. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若6ec8aac122bd4f6e

    ①求6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间

②求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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19. 难度:中等

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,公比是正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

    (2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e 求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图(1)在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB6ec8aac122bd4f6eAD且AB=AD=6ec8aac122bd4f6eCD=1,现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿AD将正方形翻拆,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图(2)。

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证平面BDE6ec8aac122bd4f6e平面BEC

(2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极小值

(1)求m的值。

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e过焦点F的直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于A、B两点,O为原点,若6ec8aac122bd4f6e面积最小值为8。

(1)求P值

(2)过A点作抛物线的切线交y轴于N,6ec8aac122bd4f6e则点M在一定直线上,试证明之。

 

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