2013届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合，，若，则实数的值为（     ）

A．或           B．          C．或         D．

2. 难度：中等

函数的零点所在的区间为（    ）

A．          B．          C．         D．

3. 难度：中等

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)

A．[－1，＋∞)                          B．(－1，＋∞)

C． (－∞，－1]                         D．(－∞，－1)

4. 难度：中等

函数的部分图象如图示，

则将的图象向右平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（     ）

A．　　     B． 　     C．　　     D．

5. 难度：中等

已知是定义在上的函数，，那么“对任意的，恒成立”的充要条件是（    ）

A．对任意的，或 恒成立

B．对任意的，恒成立 或 对任意的，恒成立

C．对任意的，或 恒成立

D．对任意的，恒成立 且 对任意的，恒成立

6. 难度：中等

若的三个顶点坐标分别为，，，其中是的三个内角且满足，则的形状是（    ）

A．锐角或直角三角形             B．钝角或直角三角形 

C．锐角三角形                   D．钝角三角形

7. 难度：中等

设是公比为的等比数列，首项，，对于，，若数列的前项和取得最大值，则的值为（    ）

A．3             B．4           C．5           D．4或5

8. 难度：中等

记，，…， ．

若，则的值为（    ）

A．      B．      C．     D．

9. 难度：中等

等差数列的前项和为，如果存在正整数和，使得，，则（    ）

A．的最小值为       B．的最大值为   

C．的最小值为         D．的最大值为

10. 难度：中等

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，则的值为（    ）

A．         B．          C．         D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知是两个不共线的平面向量，向量，，若，则＝              

12. 难度：中等

记为数列的前项和，若，当时有成立，则的所有可能值组成的集为            .

13. 难度：中等

函数，的值域为            

14. 难度：中等

若在函数且的图象上存在不同两点，且关于原点对称，则的取值范围是           

15. 难度：中等

是圆上的三点，，的延长线与线段交于点，若，则的取值范围是           

               ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知数列满足

(1)求数列的通项公式；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

17. 难度：中等

在中，∠、∠、∠的对边分别为、、，已知，．

(1)求的值；

(2)求的面积的最大值；

(3)若，求的最小值.

18. 难度：中等

已知函数，．

(1)若，求函数的极值；

(2)当时恒成立，求的取值范围；

(3)若，求证：．