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2011-2012学年江西省高三上学期第一次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分表示的集合为(      )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e                  B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于(     )

A. 第一象限     B. 第二象限      C. 第三象限       D. 第四象限

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A. 2    B. 2或3    C. 1或3    D. 1或2

 

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4. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内角,命题6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(     )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

下列命题中,真命题是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的逆命题

C.6ec8aac122bd4f6e        D.命题“若6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题

 

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6. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

 给出右边的程序框图,则输出的结果为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中系数最大的项是(     )

A. 第6项   B. 第6、7项    C. 第4、6项   D. 第5、7项

 

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9. 难度:中等

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点相同,离心率为6ec8aac122bd4f6e,则此椭圆的方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知正实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A. 2    B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 3    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的值域为          .

 

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12. 难度:中等

 已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数a的值是       

 

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13. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e有公共点的概率为___________.

 

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14. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         .

 

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15. 难度:中等

选做题(两题中任选一题作答)

A.如果存在实数6ec8aac122bd4f6e使不等式6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_____________.

B. 在极坐标6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e中,曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点的极坐标为_.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上不同的三点,且6ec8aac122bd4f6e连线经过坐标原点,

若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率乘积6ec8aac122bd4f6e,求双曲线的离心率;

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.

(1)求甲,乙两组各抽取的人数;

(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;

(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面PAC;

 (2) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.   

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;     (Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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