1. 难度:中等 | |
在中, ( ) (A) (B)或 (C) (D)或
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2. 难度:中等 | |
已知中,,则A= ( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:中等 | |
若等比数列的前项和,则 = ( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)3
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4. 难度:中等 | |
设2=3,2=6,2=12,则数列a,b,c是( ) (A)是等差数列,但不是等比数列 (B)是等比数列,但不是等差数列 (C)既是等差数列,又是等比数列 (D)非等差数列,又非等比数列
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5. 难度:中等 | |
已知成等比数列,是与的等差中项,是与的等差中项,则 ( ) (A)1 (B)2 (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
在中,若,则是 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法确定
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7. 难度:中等 | |
数列的前项和为 ( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
若为钝角三角形,三边长分别为2,3,,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列前项和为,,210,130,则= ( ) (A)12 (B)14 (C)16 (D)18
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10. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b等于 ( ) (A)2+ (B)1+ (C)-1 (D)2-
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11. 难度:中等 | |
.定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2009= ( )A.6026 B .6024 C.2 D.4
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12. 难度:中等 | |
已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为 ( ) A.S2 B.S3 C. S4 D.无法确定
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13. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,,则使前n项和Sn取最值的正整数n=__________ .
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14. 难度:中等 | |
在△ABC中,若AB=,AC=5,且cosC=,则BC= .
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15. 难度:中等 | |
在等比数列中,,则 __________
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16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b – c)cosA=acosC,则cosA=______
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知数列的前项和,求 数列的通项公式及数列的前项和。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积
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19. 难度:中等 | |
(本题12分)设是公比大于1的等比数列,已知,且构成等差数列. (1)求数列的通项公式.(2)令求数列的前项和.
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20. 难度:中等 | |
(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在数列中, (1) 设求数列的通项公式 (2) 求数列的前项和。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足 (1)求数列和的通项公式; (2)若数列的前项和为,问满足>的最小正整数是多少?
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