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2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e           (     )

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    (C)  6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则A=    (    )

(A) 6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

若等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e =     (     )

(A)0          (B)-1        (C)1          (D)3

 

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4. 难度:中等

设26ec8aac122bd4f6e=3,26ec8aac122bd4f6e=6,26ec8aac122bd4f6e=12,则数列a,b,c是(   )

(A)是等差数列,但不是等比数列       (B)是等比数列,但不是等差数列

(C)既是等差数列,又是等比数列       (D)非等差数列,又非等比数列 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e成等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项,则

6ec8aac122bd4f6e   (    )

(A)1       (B)2       (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是              (     )

(A)锐角三角形              (B)直角三角形      

(C)钝角三角形              (D)无法确定

 

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7. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为 (     )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形,三边长分别为2,3,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e210,6ec8aac122bd4f6e130,则6ec8aac122bd4f6e= (  )

(A)12       (B)14       (C)16         (D)18

 

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10. 难度:中等

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,那么b等于    (    )

(A)2+6ec8aac122bd4f6e    (B)1+6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e-1    (D)2-6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

.定义:在数列{an}中,an>0且an≠1,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为定值,则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”,且a1=2,a2=4,Sn为数列{an}的前n项和,则S2009= (   )A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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12. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的首项为8,6ec8aac122bd4f6e是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为                           (    )

A.S2                 B.S3             C. S4            D.无法确定

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知等差数列{an}中,6ec8aac122bd4f6e,则使前n项和Sn取最值的正整数n=__________ .

 

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14. 难度:中等

在△ABC中,若AB=6ec8aac122bd4f6e,AC=5,且cosC=6ec8aac122bd4f6e,则BC=     .

 

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15. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e __________

 

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16. 难度:中等

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e、b、c ,若(6ec8aac122bd4f6eb – c)cosA=acosC,则cosA=______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e求 数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式及数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

  已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三内角,且其对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

  (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e; (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积

 

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19. 难度:中等

(本题12分)设6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比数列,已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e构成等差数列.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.(2)令6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).

    6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)       设6ec8aac122bd4f6e求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式

(2)       求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知点6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图像上一点.等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e.数列6ec8aac122bd4f6e的首项为c,且前n项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;            

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,问满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正整数6ec8aac122bd4f6e是多少?

 

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