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2012-2013学年山西省高三第一次月考摸底理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e【    】

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=【    】

A.4                  B.3                C.2                D.0

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的展开式中含有常数项的【    】

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   

C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为 【   】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                B.          

  C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是圆6ec8aac122bd4f6e的圆心,且虚轴长为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为【    】

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点(0,2)处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e围成的三角形的面积 

  为【    】

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则【    】

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在

第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有【   】      

A.34种          B.48种             C.96种           D.144种

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的6ec8aac122bd4f6e值可以是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e,执行如右图所示的程序框图,则输出的6ec8aac122bd4f6e不小于55的概率

为【  】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e是偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,

  6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=【   】

A.8               B.-6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.-6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

观察下列不等式:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;照此规律,第五个不等式为                               .

 

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14. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e上存在点6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的最大值为           

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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16. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e,若数列的前2011项之

和为2012,则前2012项的和等于          

 

三、解答题
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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.

①求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

②求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

从集合6ec8aac122bd4f6e的所有非空子集中,等可能地取出一个.

  ①记性质6ec8aac122bd4f6e:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质6ec8aac122bd4f6e的概率;

②记所取出的非空子集的元素个数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥底面6ec8aac122bd4f6e.①证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e; ②若二面角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

经过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e交曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

②若6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象总在函数6ec8aac122bd4f6e的图象的上方,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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