2015届江西省九江市高一上学期第一次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合S={a, b, c} (a, b, c∈R)中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是(    )

A．锐角三角形       B．等腰三角形       C．钝角三角形       D．直角三角形

2. 难度：中等

满足条件的集合的个数是    （     ）

A．4                B．3               C．2               D．1

3. 难度：中等

设，则 （    ）

  A．y₃＞y₁＞y₂        B．y₂＞y₁＞y₃      C．y₁＞y₂＞y₃      D．y₁＞y₃＞y₂

4. 难度：中等

下列各组函数中表示同一函数的是（   ）

A.       B．

C．f(x)＝()²，g(x)＝   D．

5. 难度：中等

设函数，则＝（   ）

A．2           B．6            C．8             D． 4

6. 难度：中等

函数的定义域为（　　）z

A．  B．  

C． 　　D．

7. 难度：中等

设函数，则的表达式是（    ）

A．       B．         C．         D．

8. 难度：中等

如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是(    )

9. 难度：中等

如果函数对任意实数都有，那么（    ）

    A．<<                            B．<<

    C．<<                            D．<<

10. 难度：中等

如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（   ）

   A．3个         B．7个          C．8个            D．9个

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则_________

12. 难度：中等

设函数,则           

13. 难度：中等

 已知幂函数在上为减函数，则实数         

14. 难度：中等

集合，若中至多一个元素，则的取值范围_______

15. 难度：中等

给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________

三、解答题

16. 难度：中等

已知全集，集合，集合，求，

17. 难度：中等

（1）计算

   （2）已知，求的值.

18. 难度：中等

已知集合，

（1）已知，求

（2）若,求实数的取值范围.

19. 难度：中等

设函数，若 

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；

（3）若，求相应的值.

20. 难度：中等

已知函数 

（1）求函数的值域；

   （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.

21. 难度：中等

 已知函数是定义域为上的奇函数，且

 (1）求的解析式，    

(2)用定义证明：在上是增函数，

（3）若实数满足，求实数的范围.