2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在等差数列中，，则公差d为       .

2. 难度：中等

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=60⁰，B=45⁰，且=，则=       .

3. 难度：中等

在中，若，则的形状为       .

4. 难度：中等

在等差数列中，，前项和为，则=        .

5. 难度：中等

数列的通项公式为，则该数列的前100项和为_________.

6. 难度：中等

若点和点在直线的两侧，则的取值范围为________.

7. 难度：中等

等比数列中，已知，且为递增数列，

则________.

8. 难度：中等

在等比数列中，首项为，公比为，项数为，则其前项和为_______.

9. 难度：中等

在△ABC中，已知，则C=___________.

10. 难度：中等

不等式的解集为________.

11. 难度：中等

若点（a，b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为________.

12. 难度：中等

若实数满足不等式组，则目标函数的最大值

为________.

13. 难度：中等

数列的通项公式其前项和，则=_____.

14. 难度：中等

已知不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是____.

二、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①      ②      ③

  求: (1) 内角和边长的大小；     (2) 的面积.

16. 难度：中等

（本小题满分14分）

(1)已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值.

(2)已知x＞－2,求函数的最小值；

17. 难度：中等

（本小题满分15分）

等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18. 难度：中等

（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

19. 难度：中等

（本小题满分16分）     本题请注意换算单位

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

（总开发费用=总建筑费用+购地费用）

（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

20. 难度：中等

（本小题满分16分）

已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。