2014届上海市高二上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

计算矩阵的乘积______________

2. 难度：简单

计算行列式=____________

3. 难度：简单

直线的倾斜角为，则的值是___________

4. 难度：简单

=___________

5. 难度：简单

已知直线与圆相切，则的值为___________

6. 难度：简单

以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为___________

7. 难度：简单

已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________

8. 难度：简单

若向量，，且，那么的值为___________

9. 难度：简单

若直线经过原点，且与直线的夹角为，则直线方程为___________

10. 难度：简单

若三条直线，和只有两个不同的交点，则实数的值为__________

11. 难度：简单

执行右边的程序框图，则输出的结果是___________

12. 难度：简单

若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________

13. 难度：简单

已知，是圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为___________

14. 难度：简单

双曲线的左、右焦点分别为，，点在其右支上，且满足，，则横坐标的值是___________

二、选择题

15. 难度：简单

与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（   ）

A．     B．     C．     D．

16. 难度：简单

在等比数列中，，公比.若，则=(        )

A．9                B．10               C．11               D．12

17. 难度：简单

已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有(           )

A．                   B．

C．                  D．

18. 难度：简单

已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是(          )

A．若成立，则对于任意，均有成立

B．若成立，则对于任意的，均有成立

C．若成立，则对于任意的，均有成立

D．若成立，则对于任意的，均有成立

三、解答题

19. 难度：简单

（12分）过椭圆的右焦点的直线L与圆相切，并且直线L过抛物线的焦点。

(1)求、的坐标；

(2)求直线L的方程。

20. 难度：简单

（12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.

21. 难度：简单

（14分）已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程。

22. 难度：简单

（18分）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.

(1)求曲线的方程；

(2)求实数的值；

(3)求实数的值。

23. 难度：简单

（18分）已知数列、、，点，，在一直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和为，且满足（为常数）,问点，，，是否在同一直线上，请说明理由。