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2012-2013学年湖北省高一理科实验班预录模拟数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com     

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com         

 

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3. 难度:简单

如果函数y=b与函数说明: 满分5 manfen5.com的图象恰好有三个交点,则b=     

 

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4. 难度:简单

已知x为实数,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是    

 

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5. 难度:简单

关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com有实数根,则a的取值范围是    

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值是       

 

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7. 难度:简单

如下图,动点C在⊙O的弦AB上运动,AB=说明: 满分5 manfen5.com,连接OC,CD⊥OC交⊙O于D,则CD的最大值为_____________.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是___________.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、选择题
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9. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,再记说明: 满分5 manfen5.com表示不超过A的最大整数,则说明: 满分5 manfen5.com(  )

A.2010             B.2011             C.2012             D.2013

 

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10. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com的x与y的部分对应值如下表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

11

 

1

-1

-1

1

5

且方程说明: 满分5 manfen5.com的两根分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,下面说法错误的是(     ) .

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com    

C.当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com          D.当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com有最小值

 

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11. 难度:简单

如图,从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个正方形,它们的边长分别是AE、DE,当剪下的两个正方形的面积之和最小时,点E应选在(   ).

说明: 满分5 manfen5.com

A.AD的中点                            B.AE:ED=说明: 满分5 manfen5.com

C.AE:ED=说明: 满分5 manfen5.com                         D.AE:ED=说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两个半圆.向

直角扇形OAB内随机取一点,则该点刚好来自阴影部分的概率是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.3π              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.6π

 

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14. 难度:简单

如右图,以半圆的一条弦AN为对称轴将说明: 满分5 manfen5.com折叠过来和直径MN交于点B,如

果MB:BN=2:3,且MN=10,则弦AN的长为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

两列数如下:7,10,13,16,19,22,25,28,31,......7,11,15,19,23,27,31,35,39,......第1个相同的数是7,第10个相同的数是(    )

A.115              B.127              C.139              D.151

 

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16. 难度:简单

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线说明: 满分5 manfen5.com上,

则图中S△OBP=        .

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,

DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。

⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;

⑵若这种时装每件进价Z与周次说明: 满分5 manfen5.com次之间的关系为Z=说明: 满分5 manfen5.com,1≤说明: 满分5 manfen5.com≤16,且说明: 满分5 manfen5.com为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?

 

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19. 难度:简单

已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根,使得

(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求实数a的所有可能值.

 

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20. 难度:简单

如图所示,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O

的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C,求证: 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,

OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交

于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;

(2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件

的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成

为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

 

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