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2012-2013学年广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com                                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

已知复数说明: 满分5 manfen5.com (为虚数单位),则复数说明: 满分5 manfen5.com在复平面上所对应的点位于(     )

A.第一象限         B.第二象限          C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:简单

设抛物线的顶点在原点,准线方程为说明: 满分5 manfen5.com则抛物线的方程是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如图是某简单组合体的三视图,则该组合体的体积为(     )  

说明: 满分5 manfen5.com 

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(     ) 

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

设随机变量说明: 满分5 manfen5.com服从正态分 布说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(     )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的零点为说明: 满分5 manfen5.com, 则说明: 满分5 manfen5.com所在区间为(     )  

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com为曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的点,且曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处切线倾斜角的取值范围为说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com横坐标的取值范围为 (    )

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:中等

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,有说明: 满分5 manfen5.com,则此数列的前13项之和为          .

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com展开式中,常数项是        .

 

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11. 难度:简单

执行如图的程序框图,那么输出说明: 满分5 manfen5.com的值是       .说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com={直线},说明: 满分5 manfen5.com={平面},说明: 满分5 manfen5.com.若说明: 满分5 manfen5.com,给出下列四个命题:

说明: 满分5 manfen5.com  ②说明: 满分5 manfen5.com ③说明: 满分5 manfen5.com ④说明: 满分5 manfen5.com 其中所有正确命题的序号是         .

 

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13. 难度:简单

设变量x,y满足约束条件说明: 满分5 manfen5.com,则目标函数说明: 满分5 manfen5.com的最小值为       .

 

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14. 难度:简单

(坐标系与参数方程选做题)若直线的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的点到直线的距离为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为        .

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题) 如图圆说明: 满分5 manfen5.com的直径说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的延长线上一点,过点说明: 满分5 manfen5.com 作圆说明: 满分5 manfen5.com的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com       . 说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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16. 难度:简单

 已知说明: 满分5 manfen5.com ,(说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com)的周期为说明: 满分5 manfen5.com,且图像上一个最低点为说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的值域.

 

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17. 难度:简单

在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙,情况如下表:

 

科目甲

科目乙

总计

第一小组

1

5

6

第二小组

2

4

6

总计

3

9

12

现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.

(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;

(2)设说明: 满分5 manfen5.com为选出的4个人中选科目甲的人数,求说明: 满分5 manfen5.com的分布列和数学期望.

 

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18. 难度:简单

如图,说明: 满分5 manfen5.com中,侧棱与底面垂直,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)证明:说明: 满分5 manfen5.com;

(2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的正弦值.

 

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19. 难度:简单

已知中心在原点说明: 满分5 manfen5.com,焦点在x轴上,离心率为说明: 满分5 manfen5.com的椭圆过点(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆的方程;

(2)设不过原点说明: 满分5 manfen5.com的直线与该椭圆交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,满足直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的斜率依次成等比数列,求说明: 满分5 manfen5.com面积的取值范围.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为常数,说明: 满分5 manfen5.com),且数列说明: 满分5 manfen5.com是首项为说明: 满分5 manfen5.com,公差为说明: 满分5 manfen5.com的等差数列.

(1) 若说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com;                      

(2)设说明: 满分5 manfen5.com,如果说明: 满分5 manfen5.com中的每一项恒小于它后面的项,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线方程为说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com恰有两个不同的实根,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值 ;

(3)数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的整数部分.

 

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