2014届广东省高二第二学期期中考试数学文试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　 　）

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

2. 难度：简单

设函数f(x)在处可导，则等于（     ）

A．          B．         C．-          D．-

3. 难度：简单

设是实数，且是实数，则(      )

A．              B．                C．               D．

4. 难度：简单

在等比数列中，如果（     ）

A．135              B．100              C．95               D．80

5. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₈＝16，则该数列前11项和S₁₁＝(      )

A．58　 　　                            B．88

C．143　　　                            D．176

6. 难度：简单

设为两个事件，且，，则(        )

A．与互斥       B．与对立       C．          D．A、B、C都不对

7. 难度：简单

如果数据、、…… 的平均值为，方差为 ，则，，…… 的平均值和方差分别为（      ）

A．和                              B．3+5和9

C．3+5和                           D．3+5 和9+30+25

8. 难度：简单

利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(     )

P(k^2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

A.25％         B.75％            C.2.5％          D.97.5％

9. 难度：简单

直线与曲线的交点个数为（    ）

A．4个             B．1个              C．2个              D．3个

10. 难度：中等

设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则（   ）

A．9                B．6                C．4                D．3

二、填空题

11. 难度：简单

右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是      .

12. 难度：简单

设f(n)＝＋＋…＋(n∈N^*)，那么f(n＋1)－f(n)等于        .

13. 难度：简单

将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为            ．

14. 难度：简单

直线被圆所截得的弦长为               ．

15. 难度：简单

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

三、解答题

16. 难度：简单

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
[145.5，149.5）	1	0.02
[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5）	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中所表示的数；

（2）画出频率分布直方图；

17. 难度：简单

已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。

18. 难度：简单

分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：

（1）焦点为、且过点椭圆；

（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

19. 难度：简单

已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,

(1) 求直线在轴上截距的取值范围；

(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明:AD,BC交于定点.

20. 难度：简单

已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.

(1) 求的解析式；

(2) 若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。

21. 难度：简单

已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；

（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.