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2012-2013学年广西高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知合集说明: 满分5 manfen5.com,集合说明: 满分5 manfen5.com,则集合说明: 满分5 manfen5.com是(    )

A.(1,2)          B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com位男数学教师和说明: 满分5 manfen5.com位女数学教师中选出说明: 满分5 manfen5.com位教师派到说明: 满分5 manfen5.com个班担任班主任(每班说明: 满分5 manfen5.com位班主任),要求这说明: 满分5 manfen5.com位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有(    )

A.210              B.420              C.630              D.840

 

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3. 难度:简单

下列说法错误的是(   )

A.命题:“已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的增函数,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com”的逆否命题为真命题

B.命题说明: 满分5 manfen5.com:“存在说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com”,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com:“任意说明: 满分5 manfen5.com,均有说明: 满分5 manfen5.com

C.若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为假命题,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com均为假命题

D.“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的充分不必要条件

 

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4. 难度:简单

设等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(    )

A.54               B.45               C.36               D.27

 

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5. 难度:简单

如果说明: 满分5 manfen5.com的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中说明: 满分5 manfen5.com项的系数是(    )

A.7                B.-7               C.-21              D.21

 

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6. 难度:简单

若两个非零向量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角为(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,各侧面均为正方形,侧面说明: 满分5 manfen5.com的对角线相交于点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的大小是(    )

A.30°             B.45°             C.60°             D.90

 

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8. 难度:简单

若关于说明: 满分5 manfen5.com的方程组说明: 满分5 manfen5.com有实数解,则实数说明: 满分5 manfen5.com满足(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com      B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

将函数说明: 满分5 manfen5.com的图形按向量说明: 满分5 manfen5.com平移后得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图形,满足说明: 满分5 manfen5.com,则向量说明: 满分5 manfen5.com的一个可能值是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的偶函数,且对任意说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的反函数说明: 满分5 manfen5.com的值说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

设F为抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点,说明: 满分5 manfen5.com为抛物线上不同的三点,点说明: 满分5 manfen5.com是△ABC的重心,说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点,△说明: 满分5 manfen5.com、△说明: 满分5 manfen5.com、△说明: 满分5 manfen5.com的面积分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com(    )

A.9                B.6                C.3                D.2

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处切线的倾斜角的取值范围为说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com到曲线说明: 满分5 manfen5.com对称轴距离的取值范围是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com       D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为 ___       

 

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14. 难度:简单

设不等式组说明: 满分5 manfen5.com在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则当说明: 满分5 manfen5.com的最小值为    ____    

 

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15. 难度:简单

棱长为说明: 满分5 manfen5.com的正方体说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com个顶点都在球说明: 满分5 manfen5.com的表面上,说明: 满分5 manfen5.com分别是棱说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,则过说明: 满分5 manfen5.com两点的直线被球说明: 满分5 manfen5.com截得的线段长为____________

 

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16. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线C:说明: 满分5 manfen5.com交于说明: 满分5 manfen5.com两点,说明: 满分5 manfen5.com是线段说明: 满分5 manfen5.com的中 点,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是原点)的斜率的乘积等于说明: 满分5 manfen5.com,则此双曲线的离心率为        ___

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com的内角说明: 满分5 manfen5.com的对边长分别为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值。

 

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18. 难度:简单

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙说明: 满分5 manfen5.com人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为说明: 满分5 manfen5.com,乙获奖的概率为说明: 满分5 manfen5.com,丙获奖而甲没有获奖的概率为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求三人中恰有一人获奖的概率;

(Ⅱ)求三人中至少有两人获奖的概率。

 

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19. 难度:简单

在正三角形说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边上的点,满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(如图1).将△说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起到说明: 满分5 manfen5.com的位置,使二面角说明: 满分5 manfen5.com成直二面角,连结说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(如图2)

说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com⊥平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的余弦值.

 

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20. 难度:简单

已知数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)是定义在说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数,且说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com取极值1.

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)令说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

 

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22. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的上、下焦点,其中说明: 满分5 manfen5.com也是抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的焦点,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com在第二象限的交点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知点说明: 满分5 manfen5.com(1,3)和圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com的动直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com相交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com,在线段说明: 满分5 manfen5.com取一点说明: 满分5 manfen5.com,满足:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)。

求证:点说明: 满分5 manfen5.com总在某定直线上。

 

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