1. 难度:简单 | |
复数的模为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
设点( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
若集合的子集个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.16
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4. 难度:中等 | |
双曲线( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数( )
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6. 难度:中等 | |
若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
若( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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9. 难度:简单 | |
将函数后得到函数( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在四边形( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |||||||||||||||
已知之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 求得的直线方程为则以下结论正确的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设函数一定正确的是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数________
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14. 难度:简单 | |
利用计算机产生发生的概率为________
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15. 难度:简单 | |
椭圆 若直线则该椭圆的离心率等于 .
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16. 难度:简单 | |
设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: (i)(ii)对任意 那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合: ① ② ③ 其中,“保序同构”的集合对的序号是_______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列的公差=1,前项和为. (I)若; (II)若
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18. 难度:简单 | |
如图,在四棱柱 (I)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程); (II)若M为PA的中点,求证:求二面角 (III)求三棱锥的体积.
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19. 难度:简单 | |||||||||||
某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率; (II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
25周岁以上组 25周岁以下组
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20. 难度:简单 | |
如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N. (I)若点C的纵坐标为2,求; (II)若,求圆C的半径.
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21. 难度:中等 | |
如图,在等腰直角中,,,点在线段上. (Ⅰ) 若,求的长; (Ⅱ)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.
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22. 难度:简单 | |
已知函数(为自然对数的底数) (Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
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