广东省高考数学一轮复习：5.6 三角函数的性质（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，周期为的是（ ）
A．
B．y=sin2
C．
D．y=cos4

2. 难度：中等

函数是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数

3. 难度：中等

函数y=sin（x+）是（ ）
A．周期为2π的偶函数
B．周期为2π的奇函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为π的奇函数

4. 难度：中等

已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为的偶函数

5. 难度：中等

函数y=|sinx|的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

函数y=2sin（-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，π]

7. 难度：中等

函数y=2cos²x的一个单调增区间是（ ）．
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数f（x）=sinx-cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（ ）
A．[-π，-]
B．[-，-]
C．[-，0]
D．[-，0]

二、解答题

9. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

10. 难度：中等

f（x）=cosωx的最小正周期为，其中ω＞0，则ω=   

11. 难度：中等

设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-，]上单调递增，则ω的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（2x-）+2sin²（x-） （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．

13. 难度：中等

已知函数f（x）=2sin•cos+cos．
（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．