2010年高考数学小题冲刺训练（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点A（1，-2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（ ）
A．-2
B．-7
C．3
D．1

2. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₅+S₂₂-S₃₁的值是（ ）
A．13
B．-76
C．46
D．76

3. 难度：中等

已知点A（-2，1），y²=-4x的焦点是F，P是y²=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（ ）
A．（，1）
B．（-2，）
C．（，-1）
D．（-2，）

4. 难度：中等

若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为（ ）
A．
B．n
C．
D．

6. 难度：中等

已知（a＞2），（x∈R），则p，q的大小关系为（ ）
A．p≥q
B．p＞q
C．p＜q
D．p≤q

7. 难度：中等

已知不等式x²-4x+3＜0①；x²-6x+8＜0②；2x²-9x+m＜0③；要使同时满足①②的x也满足③，则m应满足（ ）
A．m＞9
B．m=9
C．m≤9
D．0＜m≤9

8. 难度：中等

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（ ）

A．①②
B．③④
C．②③
D．①③

9. 难度：中等

5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为（ ）
A．480
B．240
C．120
D．96

10. 难度：中等

已知直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为，则实数m的值为（ ）
A．
B．-1
C．
D．

11. 难度：中等

已知集合A={x|3x-2-x²＜0}，B={x|x-a＜0}，且B⊊A，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．1＜a≤2
C．a＞2
D．a≤2

二、解答题

12. 难度：中等

设随机变量ξ的分布列为，i=1，2，3的a的值为    ．

13. 难度：中等

已知a，b为常数，若f（x）=x²+4x+3，f（ax+b）=x²+10x+24，则5a-b=    ．

14. 难度：中等

若曲线y²=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是    ．

15. 难度：中等

下列命题：
①用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；
②对分类变量X与Y的随机变量的K²观测值来说，K²越小，“X与Y有关系”可信程度越大；
③两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；
其中正确命题的序号是     ．（写出所有正确命题的序号）

16. 难度：中等

设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为    ．