广东省高考数学一轮复习：7.1 向量与向量的线性运算（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

命题p：与是方向相同的非零向量，命题q：与是两平行向量，则命题p是命题q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

2. 难度：中等

已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知，，，用，表示，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

6. 难度：中等

在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

7. 难度：中等

在▱ABCD中，=a，=b，=3，M为BC的中点，则=    （用a，b表示）．

8. 难度：中等

设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为    ．

9. 难度：中等

设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．

10. 难度：中等

如右图，已知点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：．