| 1. 难度：中等 | |
 的一个必要不充分的条件是（ ）A．A与C重合 B．A与C重合，B与D重合 C．  D．A，B，C，D四点共线 |
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| 2. 难度：中等 | |
梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，D、BC上，EF过点P，且EF∥AB，则（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
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下列命题中正确的是（ ） A．  B．  C．  D．单位向量都相等 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，设ABCD是菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 |
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| 6. 难度：中等 | |
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两个非零向量相等的一个必要不充分条件是（ ） A．两个向量长度相等 B．两个向量方向相反 C．两个向量长度相等，且方向相同 D．两向量的起点和终点分别重合 |
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| 7. 难度：中等 | |
设O是正△ABC的中心，则向量 、 、 是（ ）A．有相同起点的向量 B．平行向量 C．模相等的向量 D．相等向量 |
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| 8. 难度：中等 | |
| 物理学中的作用力和反作用力是模 且方向 的共线向量． | |
| 9. 难度：中等 | |
如图所示，△ABC和△A'B'C'是在各边的 处相交的两个正三角形，△ABC的边长为a，图中列出了长度均为 的若干个向量，则（1）与向量  相等的向量是 ；（2）与向量  平行的向量是 ．
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| 10. 难度：中等 | |
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给出下列命题： （1）共线向量是平行向量； （2）平行向量是共线向量； （3）相等向量是平行向量； （4）平行向量是相等向量； （5）共线向量是相等向量．其中真命题是 ．（填上所有真命题的序号） |
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| 11. 难度：中等 | |
 = ．
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| 12. 难度：中等 | |
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判断下列各命题是否正确？ （1）若  是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则  ；（3）若  ；（4）若  ． |
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| 13. 难度：中等 | |
如图是4×5的矩形（每个小方格都是正方形）试作出与 相等的向量，要求向量的起点和终点都在方格的顶点处．
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| 14. 难度：中等 | |
O是正六边形ABCDEF的中心，且 ，分别写出图中与 相等的向量．
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| 15. 难度：中等 | |
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试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形． |
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| 16. 难度：中等 | |
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写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假． （1）若  ；（2）若  ；（3）若  是平行向量． |
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| 17. 难度：中等 | |
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在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？ （1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P； （2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P； （3）把平行于直线  的所有向量的起点平移到直线l上的P． |
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| 18. 难度：中等 | |
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判断下列命题正确与否： （1）向量  是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；（2）向量  ；（3）  ；（4）如果非零向量  的方向相同或相反，那么 的方向必与 之一的方向相同． |
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| 19. 难度：中等 | |
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一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯60°，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯60°，继续按直线向前行1米，…，如操作六次． （1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移； （2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？ |
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