1. 难度:中等 | |
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( ) A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} |
2. 难度:中等 | |
已知复数z的实部为-1,虚部为2,则![]() A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i |
3. 难度:中等 | |
已知随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=12,Dξ=2.4,则n与p的值分别是( ) A.15与0.8 B.16与0.8 C.20与0.4 D.12与0.6 |
4. 难度:中等 | |
如图,该程序运行后输出的结果为( )![]() A.5 B.6 C.9 D.10 |
5. 难度:中等 | |
为了得到函数![]() A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 |
6. 难度:中等 | |
O为平面内的动点,A、B、C是平面内不共线的三点,满足![]() ![]() ![]() ![]() A.垂心 B.外心 C.重心 D.内心 |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是( ) A.f(x)=cos B.∀α∈R,f(α+x)=f(α-x) C.f(1+x)=f(1-x) D.∃α∈R(α≠0),f(α+x)=f(α-x) |
8. 难度:中等 | |
函数y=x2(x>0)的图象在点(an,an2)处的切线与x轴交点的横坐标为an+1(n∈N*),若a1=16,则数列{an}的通项公式为( ) A.an=n(n∈N*) B.an=25-n(n∈N*) C.an=22-n(n∈N*) D.an=25-n(n≥2) |
9. 难度:中等 | |
(![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知![]() |
11. 难度:中等 | |
已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则![]() |
12. 难度:中等 | |
某体育彩票规定:从01到36共36个号码中抽出7个号码为一注,每注2元.某人想先选定吉利号18,然后再从01至17中选3个连续的号,从19至29中选2个连续的号,从30至36中选1个号组成一注,则此人把这种要求的号买全,至少要花 元. |
13. 难度:中等 | |
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β; ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β; 其中真命题的个数是 . |
14. 难度:中等 | |
极坐标系中,直线l的极坐标方程为![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() |
16. 难度:中等 | |
已知A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为等腰直角三角形,记∠AOC=α. (1)求A点的坐标为( ![]() ![]() ![]() (2)求|BC|的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数学2,二张标有数字3,第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字这和为ξ (Ⅰ)ξ为何值时,其发生的概率最大?说明理由; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ. |
18. 难度:中等 | |
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60° 的角,AA1=2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=![]() (1)求证:GE∥侧面AA1BB; (2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求f(t)的值域G (2)若对G内的所有实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知A、B分别为曲线C:![]() (1)若曲线C为圆,M为圆弧 ![]() (2)设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点,若O、N、P三点共线,求a的值. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+ax+b(a,b为实常数),数列{an},{bn}定义为:a1=![]() ![]() (1)求实数a,b的值; (2)若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn,证明:对任意正整数n,2n+1Tn+Sn为定值; (3)证明:对任意正整数n,都有2[1-( ![]() |