1. 难度:中等 | |
若集合A={x|x2-9x<0},,则集合A∩B的元素个数为 . |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13= . |
4. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5= . |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)=3x+1,(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b(a,b>0),则a,b之间的关系是 . |
6. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不等式f(1-x)<f(x2-1)的解集是 . |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的图象如下,则S=f(0)+f(1)+…+f(2011)= . |
8. 难度:中等 | |
某人为了观看2008年奥运会,从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期,到2008年将所有的存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 . |
9. 难度:中等 | |
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC= . |
10. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=2,a2=1,(n≥2,n∈N),其通项公式an= . |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x3-6x2+a,(a为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么f(x)在[-2,2]上的最大值为 . |
12. 难度:中等 | |
设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[-1,0],则满足条件的整数对(a,b)有 对. |
14. 难度:中等 | |
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列是公差为d的等差数列,则数列{an}的通项公式为 .(用n,d表示). |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值. |
16. 难度:中等 | |
已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|-|=. (1)求cos(α-β)的值; (2)若0<α<,-<β<0,且sinβ=-,求sinα的值. |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s)匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当0<x≤10时,相邻两车之间保持20m的距离;当10<x≤20时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s). (1)将y表示为x的函数; (2)求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度. |
20. 难度:中等 | |
函数的定义域为. (1)求函数f(x)的值域; (2)设函数.若对于任意x1∈,总存在x2∈,使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围. |