1. 难度:中等 | |
若全集为实数集R,集合A={x|![]() A. ![]() B.(1,+∞) C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
若α∈![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.- ![]() D.- ![]() |
3. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项的和为Sn,且a2013=S2013=2013,则a1=( ) A.2012 B.-2012 C.2011 D.-2011 |
4. 难度:中等 | |
非零向量![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知{an} 为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=( ) A.7 B.5 C.-5 D.-7 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=x+sinx(x∈R)( ) A.是偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 B.是偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 C.是奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 D.是奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 |
7. 难度:中等 | |
若整数x,y满足不等式组 ![]() A.11 B.23 C.26 D.30 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)![]() A.f(x)在 ![]() B.f(x)在( ![]() ![]() C.f(x)在(0, ![]() D.f(x)在( ![]() ![]() |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三个零点x1、x2、x3,且x1<x2<x3,则下列结论正确的是( ) A.x1>-1 B.x2<0 C.0<x2<1 D.x3>2 |
11. 难度:中等 | |
设![]() ![]() A.a>b B.a+b<1 C.a<b D.a+b=1 |
12. 难度:中等 | |
如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g (x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
不等式|2x+1|+|x-1|<2的解集为 . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式![]() |
16. 难度:中等 | |
下列命题中,正确的是 ①平面向量 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ②已知 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ③O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足: ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=f(x)•f′(x)+[f(x)]2 (Ⅰ)求g(x)的周期和最大值; (Ⅱ)求g(x)的单调递增区间. |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=120° (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积; (Ⅱ)已知AD是△ABC的中线,若 ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
数列{an}的前n项的和为Sn,对于任意的自然数an>0,![]() (Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列,并求通项公式 (Ⅱ)设 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知x=1是函数f(x)=(ax-2)ex的一个极值点.(a∈R) (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)当x1,x2∈[0,2]时,证明:f(x1)-f(x2)≤e. |
21. 难度:中等 | |
已知{an}是等比数列,公比q>1,前n项和为![]() ![]() (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设数列{bnbn+1}的前n项和为Tn,求证 ![]() |
22. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)求函数f(x)的单调区间; (2)如果当 ![]() |