2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学周末练习3（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列+3，-7，11，-15…的通项公式可能是（ ）
A．a_n=4n-7
B．a_n=（-1）ⁿ（4n+1）
C．a_n=（-1）ⁿ（4n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ⁺¹（4n-1）

2. 难度：中等

已知数列{a_n）的通项公式为，则该数列的前4项依次为（ ）
A．1，0，1，0
B．0，l，0，l
C．
D．2，0，2，0

3. 难度：中等

已知数列，则0.96是该数列的第（ ）
A．20项
B．22项
C．24项
D．26项

4. 难度：中等

已知a=，b=，则a，b的等差中项为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（ ）
A．第13项
B．第14项
C．第15项
D．第16项

6. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，则a₄+a₅+a₆等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45

7. 难度：中等

首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A．
B．≤d≤3
C．≤d＜3
D．

8. 难度：中等

在△ABC中，若==，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

二、填空题

9. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，
（1）已知a₁=2，d=3，n=10，求a_n=   
（2）已知a₁=3，a_n=21，d=2，求n=   
（3）已知a₁=12，a₆=27，求d=   
（4）已知，求a₁=    ．

10. 难度：中等

数列{a_n}为等差数列，a₂与a₆的等差中项为5，a₃与a₇的等差中项为7，则数列的通项a_n等于    ．

11. 难度：中等

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是    ．

12. 难度：中等

数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₁=f（x-1），a₂=0，a₃=f（x+1），其中f（x）=x²-4x+2，则数列{a_n}的通项公式a_n=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）88是否是数列{a_n}中的项．

14. 难度：中等

在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁，a₂为方程x²-a₃x+a₄=0的根，求{a_n}的通项公式．

15. 难度：中等

已知三个数成等差数列，首末两项之积为中项的5倍，后两项的和为第一项的8倍，求这三个数．

16. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．