2011-2012学年四川省巴蜀中学高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知=（ ）
A．（4，1）
B．（1，4）
C．（4，2）
D．（2，-2）

2. 难度：中等

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x-2y+1=0
C．2x+y-2=0
D．x+2y-1=0

3. 难度：中等

在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若x、y∈R，且x+2y=5．则3^x+9^y的最小值是（ ）
A．10
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）
A．90°
B．60°
C．135°
D．150°

6. 难度：中等

若数列{a_n}成等差，且a₃=8，a₅=14，则a₁₁=（ ）
A．32
B．30
C．29
D．16

7. 难度：中等

P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

8. 难度：中等

△ABC中，的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）等于（ ）
A．
B．
C．+
D．-

10. 难度：中等

已知a、b、c为实数，且4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0，则有（ ）
A．b²≤ac
B．b²＞ac且a＜0
C．b²＞ac且a＞0
D．b²＞ac

二、填空题

11. 难度：中等

数列{a_n}满足，a_n+1-a_n=2，n∈N^*且a₁=1，则a₁₀=    ．

12. 难度：中等

若    ．

13. 难度：中等

若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值等于    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=    ．

15. 难度：中等

已知平面向量    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知．
（1）求．
（2）若．

17. 难度：中等

已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：
（1）AD所在直线方程；
（2）AE所在直线方程．

18. 难度：中等

已知数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2n，n∈N^*，a₁=0．
求（1）{a_n}的通项公式；
（2）数列．

19. 难度：中等

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求的值．

20. 难度：中等

已知f（x）=x²-ax+4．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞x+14；
（2）若f（x）≤0对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

21. 难度：中等

数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足：c_n=a_n+2，又{b_n}是首项为6，公差为1的等差数列，且对任意正整数恒成立，求正数a的取值范围．