2006-2007学年浙江省台州市临海市高二（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

将-0.000008691用科学记数法表示为（ ）
A．-8.691×10^-6
B．-8.691×10⁶
C．-8.691×10^-5
D．-8.691×10⁵

2. 难度：中等

要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1
B．x≠-1
C．x≠±1
D．任何数都可以

3. 难度：中等

九年级（2）班为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差

4. 难度：中等

正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线相等
C．对角线平分一组对角
D．对角线互相垂直

5. 难度：中等

由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前的（不包括树根）长度是（ ）

A．8m
B．10m
C．16m
D．18m

6. 难度：中等

已知点（2，-6）在函数的图象上，则函数（ ）
A．图象经过（-3，-4）
B．在每一个分支，y随x的增大而增减少
C．图象在第二、四象限
D．图象在第一、三象限

7. 难度：中等

在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相等
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角
D．测量其中三个角是否都为直角

8. 难度：中等

对于分式：A=，B=，其中x≠±2，那么A和B的关系为（ ）
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数
D．A+B=1

9. 难度：中等

如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线BD=12米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需用的篱笆总长度是（ ）

A．12米
B．24米
C．36米
D．48米

10. 难度：中等

如图（a），在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于y与x的函数图象如图（b），则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

小明感冒发烧，临睡前吃了退热镇痛药，当护士的姐姐每隔三个小时给她测一次体温，测得的结果如下：

时刻	18	21	24	3	6	9	12
体温（℃）	38.5	38.6	38.3	37.4	36.9	36.6	36.2

在这段时间内，体温的极差为    ℃．

13. 难度：中等

化简的结果为    ．

14. 难度：中等

现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么第三根木棒的长度可以选取    cm．

15. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x（x＞0）之间的函数关系式是    ．

16. 难度：中等

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S₁²与小兵5次成绩的方差S₂²之间的大小关系为S₁²    S₂²．（填“＜”、“＞”、“=”）

17. 难度：中等

为争创全国卫生城市，市环保部门为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程    ．

18. 难度：中等

一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是    ．

19. 难度：中等

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题为    ．

20. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x₁，y₁），那么长为x₁，宽为y₁的矩形面积和周长分别为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中m=-2．

22. 难度：中等

有一天，王老师去菜场买肉，下面王老师与卖猪肉师傅的对话：
王老师：师傅，今天你算错了吧，前几天我同样也买20元，今天怎么少了0.5斤？
师傅：没错的，猪肉价格上涨了呀，每斤比原来上涨了，你再算一算，对吗？
王老师：原来是这样呀，你没错．谢谢了!
请你根据王老师与卖猪肉师傅的对话算一算，原来猪肉的价格，现在每斤上涨了多少元？

23. 难度：中等

如图，BD 是▱ABCD的对角线，点E、F在BD上，且BE=DF．求证：四边形AECF为平行四边形．

24. 难度：中等

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试：笔试、面试和民主评议测试，其中三人的笔试和面试成绩如下表所示：

测试成绩/分
甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

民主评议由单位的200名职工对三人采用“无记名投票”的方式进行，三人得票率如图所示（注意：没有弃权票，每位职工只能对一个人投票），每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

25. 难度：中等

如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．

26. 难度：中等

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S_△AOB=2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图中画出分割线，并在图中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．