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2015届黑龙江省高一下学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

过点(-3,0)和点(-4,说明: 满分5 manfen5.com)的直线的倾斜角是(  )

A.30°             B.150°            C.60               D.120°

 

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2. 难度:简单

正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是(  )

A.圆柱             B.圆锥             C.圆台             D.两个圆锥

 

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3. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用(      )个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.

说明: 满分5 manfen5.com

A.2                                    B.3

C.4                                    D.5

 

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4. 难度:简单

已知直线l:说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com平行,则直线l在说明: 满分5 manfen5.com轴上的截距是(  )

A.1                B.-1              C.说明: 满分5 manfen5.com          D.-2

 

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5. 难度:简单

已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则球的表面积等于圆柱表面积的(    )倍

A.1                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,在正方体说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com分别是棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,则说明: 满分5 manfen5.com与平面BB1D1D的位置关系是(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com相交

C.说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com的位置关系无法判断

 

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7. 难度:简单

如图是长方体被一平面所截得到的几何体,四边形说明: 满分5 manfen5.com为截面,长方形说明: 满分5 manfen5.com为底面,则四边形说明: 满分5 manfen5.com的形状为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.梯形                                 B.平行四边形

C.可能是梯形也可能是平行四边形           D.不确定

 

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8. 难度:中等

如图,在长方体说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值为 (  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在正四面体说明: 满分5 manfen5.com(所有棱长都相等)中,说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点,下面四个结论中不成立的是(  )

A.平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com                 B.说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

C.平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com                 D.平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的位置关系(  )

A.相交             B.外切             C.内切             D.外离

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com满足不等式组说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的最大值除以最小值等于(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

方程说明: 满分5 manfen5.com有唯一解,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的三个顶点分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在边说明: 满分5 manfen5.com的高所在的直线上,则实数说明: 满分5 manfen5.com=________.

 

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14. 难度:简单

已知点说明: 满分5 manfen5.com在圆说明: 满分5 manfen5.com外,则实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是    

 

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15. 难度:简单

过直线说明: 满分5 manfen5.com上点说明: 满分5 manfen5.com作圆说明: 满分5 manfen5.com的两条切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为等边三角形,则点说明: 满分5 manfen5.com的坐标是________.

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是两个互相垂直的平面,说明: 满分5 manfen5.com是一对异面直线,下列五个结论:

(1)说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(2)说明: 满分5 manfen5.com (3)说明: 满分5 manfen5.com

(4)说明: 满分5 manfen5.com  (5)说明: 满分5 manfen5.com。其中能得到说明: 满分5 manfen5.com的结论有     (把所有满足条件的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

求通过两条直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的交点,且距原点距离为1的直线方程。

 

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18. 难度:简单

已知圆说明: 满分5 manfen5.com满足以下三个条件:(1)圆心在直线说明: 满分5 manfen5.com上,(2)与直线说明: 满分5 manfen5.com相切,(3)截直线说明: 满分5 manfen5.com所得弦长为6。求圆说明: 满分5 manfen5.com的方程。

 

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19. 难度:简单

如图:正方体说明: 满分5 manfen5.com的棱长为1,点说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com 

(2)求异面直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所成角的余弦值。

 

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20. 难度:简单

如图:三棱柱说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com,侧棱说明: 满分5 manfen5.com底面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com边上的动点。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点,求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,求四棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积。

 

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21. 难度:中等

已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是直线说明: 满分5 manfen5.com上的点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求二面角说明: 满分5 manfen5.com平面角的余弦值

(2) 当说明: 满分5 manfen5.com为何值时,平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:中等

如图,四边形说明: 满分5 manfen5.com中(图1),说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com中点为说明: 满分5 manfen5.com,将图1沿直线说明: 满分5 manfen5.com折起,使二面角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(图2)

说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

(1)过说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的长度。

(2)求直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com所成角的正弦值。

 

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