1. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,0,1,2},B={1,2,3},C={2,3,4,},则(A∩B)∪C=( ) A.{1,2} B.{1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{-1,0,1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
已知,α是三象限角,则cosα=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,可将y=cosx的图象( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向上平移个单位 D.向下平移个单位 |
4. 难度:中等 | |
若曲线y=x4-x在点P处的切线平行于直线y=3x,则点P的坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0) |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+x+1的零点所在的区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
6. 难度:中等 | |
已知锐角△ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为( ) A.75° B.60° C.45° D.30° |
7. 难度:中等 | |
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
8. 难度:中等 | |
已知命题p:∃x∈R,使;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是( ) A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( ) A.-1<b<0 B.b>2 C.b<-1或b>2 D.不能确定 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
在边长为2的等边△ABC中,等于 . |
12. 难度:中等 | |
锐角△ABC中,角A、B、C对边a、b、c,c=,b=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数,若,则x= . |
14. 难度:中等 | |
函数的最小正周期为 . |
15. 难度:中等 | |
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 . |
16. 难度:中等 | |
已知实数集R,集合A={x|3≤x≤7},集合B={x|2<x<10},集合C={x|x<a}. (Ⅰ)求A∪B;(CRA)∩B; (Ⅱ)若A∩C=∅,求a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知向量,, (Ⅰ)若,求实数x的值; (Ⅱ)若,求实数x的值. |
18. 难度:中等 | |
设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴. (Ⅰ) 求a的值; (Ⅱ) 求函数f(x)的极值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,2)和(x+2π,-2). (1)求f(x)的解析式及x的值; (2)若锐角θ满足,求f(4θ)的值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数,x=2是f(x)的一个极值点. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若当x∈[1,+∞)时,恒成立,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a≠b时,都有>0; (Ⅰ)当a>b时,比较f(a)与f(b)的大小; (Ⅱ)解不等式f(x-)<f(2x-); (III)设P={x|y=f(x-c)},Q={x|y=f(x-c2)}且P∩Q=∅,求c的取值范围. |