1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
log3x2=2是log3x=1成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x3 B.y=cos C.y=tan D.y=ln|x| |
4. 难度:中等 | |
已知,则与的夹角为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=18,则a4+a5+a6的值是( ) A.6 B.18 C.26 D.54 |
6. 难度:中等 | |
若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象( ) A.关于直线y=x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象( ) A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 |
8. 难度:中等 | |
计算12-22+32-42+…+992-1002=( ) A.-100 B.-200 C.-1024 D.-5050 |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,边BC上的高AD=BC=1,则b2+c2的最小值为( ) A.1 B. C.2 D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x+1)2ex,设k∈[-3,-1],对任意x1,x2∈[k,k+2],则|f(x1)-f(x2)|的最大值为( ) A.4e-3 B.4e C.4e+e-3 D.4e+1 |
11. 难度:中等 | |
若函数,则满足f(a)=1的实数a的值为 . |
12. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}为递增数列,且a2=2,a4=8,则an= . |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的最小正周期为 . |
14. 难度:中等 | |
过点(1,1)且与f(x)=x2相切的直线方程为 . |
15. 难度:中等 | |
函数的值域为 . |
16. 难度:中等 | |
已知圆O的直径为AB=2,C为圆O上任意一点,则= . |
17. 难度:中等 | |
若函数的最大值为M,最小值为m,则M+m= . |
18. 难度:中等 | |
已知. (1)若A,B,C三点共线,求实数m的值; (2)证明:对任意实数m,恒有 成立. |
19. 难度:中等 | |
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α. (1)求的值; (2)求|BC|2的值. |
20. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2-x+k,若log2f(2)=2, (1)确定k的值; (2)求的最小值及对应的x值. |
21. 难度:中等 | |
已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,,n∈N*, (1)求证:{an}是等差数列; (2)若数列{bn}满足b1=2,,求数列{bn}的通项公式bn. |
22. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax-x(a>0,a≠1) (1)若a=e(e是自然对数的底数),求f(x)的单调区间和极值; (2)若函数y=f(|x|)在全体实数R上恰有4个零点,求实数a的取值范围. |