2014届山东省临沂市高三9月月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则(    )

A．有最小值0，无最大值                 B．有最小值－1，无最大值

C．有最大值1，无最小值                 D．无最大值，也无最小值

二、填空题

2. 难度：简单

若命题“是真命题”，则实数的取值范围是          ．

3. 难度：简单

设  则　　　　．

4. 难度：简单

设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________．

5. 难度：简单

已知，则的值等于            ．

三、解答题

6. 难度：简单

已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程

无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．

7. 难度：中等

已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数

在上的最大值和最小值.

8. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的定义域 ；

（2）若函数的最小值为，求实数的值．

9. 难度：中等

已知函数 满足．

（1）求常数的值 ；

（2）解不等式．

10. 难度：困难

设函数．

（1）在区间上画出函数的图象 ；

（2）设集合. 试判断集合和之间

的关系，并给出证明 ；

（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．

    

11. 难度：中等

设a为实数，记函数的最大值为．

（1）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) ；

（2）求 ；

（3）试求满足的所有实数a．

四、选择题

12. 难度：简单

已知集合，则(    )

A．                  B．

C．             D．

13. 难度：简单

命题“若函数在其定义域内是减函数，则.”的逆否命题

是（     ）

A．若，则函数在其定义域内不是减函数

B．若，则函数在其定义域内不是减函数

C．若，则函数在其定义域内是减函数

D．若，则函数在其定义域内是减函数

14. 难度：简单

幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（     ）

A．      B．      C．      D．

15. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A．                    B．    

 C．                        D．

16. 难度：简单

已知在R上是奇函数，且（     ）

A．-2          B．2           C．-98           D．98

17. 难度：简单

若，则（    ） 

A．<<                     B．<<          

C．<<                          D．<<

18. 难度：简单

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(      )

A．          B．                  C．                     D．

19. 难度：简单

(     )条件

A．充分不必要                     B．必要不充分        

C．充要                             D．既非充分也非必要

20. 难度：简单

函数的零点的个数是（     ） 

A．0          B．1           C．2          D．3

21. 难度：中等

若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是（     ）

A．       B．       C．      D．

22. 难度：简单

若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有(      )

A．                  B．

C．                  D．