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2013-2014学年广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com                   B.满分5 manfen5.com                    C.满分5 manfen5.com                 D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数又在区间满分5 manfen5.com上是单调递减函数的是(   )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

满分5 manfen5.com是虚数单位,若复数满分5 manfen5.com是实数,则满分5 manfen5.com的值为(   )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                         C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:中等

等差数列满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则此数列满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com项和等于(   )

A.满分5 manfen5.com                      B.满分5 manfen5.com                      C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

已知向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com(   ).

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com                         B.满分5 manfen5.com                       C.满分5 manfen5.com                     D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

若点满分5 manfen5.com位于曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所围成的封闭区域,则满分5 manfen5.com的最小值为(   )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                        C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

将函数满分5 manfen5.com的图像向右平移满分5 manfen5.com个单位长度后,所得到的图像关于满分5 manfen5.com轴对称,则满分5 manfen5.com的最小值为(       )

A.满分5 manfen5.com                       B.满分5 manfen5.com                         C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

椭圆满分5 manfen5.com的离心率大于满分5 manfen5.com的充分必要条件是(  )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com             D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入满分5 manfen5.com的值为满分5 manfen5.com,则输出的结果为满分5 manfen5.com(     )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                     B.满分5 manfen5.com                        C.满分5 manfen5.com                        D.满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

给出下列关于互不相同的直线满分5 manfen5.com和平面满分5 manfen5.com的四个命题:

①若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com不共面;

②若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是异面直线,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

③若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

④若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com.

其中为假命题的是(    )

A.①                         B.②                        C.④                       D.③

 

二、填空题
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11. 难度:中等

下图中的三个直角三角形是一个体积为满分5 manfen5.com的几何体的三视图,则满分5 manfen5.com             满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:中等

据统计,高三年级男生人数占该年级学生人数满分5 manfen5.com.在上次考试中,男、女生数学平均分数分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则这次考试该年级学生平均分数为_________.

 

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13. 难度:中等

设常数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com对一切正实数满分5 manfen5.com成立,则满分5 manfen5.com的取值范围为_________.

 

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14. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com经过满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,则圆满分5 manfen5.com的半径满分5 manfen5.com________.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:中等

在平面直角坐标系中,直线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com(参数满分5 manfen5.com),圆的参数方程为满分5 manfen5.com(参数满分5 manfen5.com),则圆心到直线满分5 manfen5.com的距离为_______.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)当满分5 manfen5.com为何值时,满分5 manfen5.com取得最大值,并求出其最大值;

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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17. 难度:中等

随着工业化的发展,环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分,把数据分满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com六段后得到如下频率分布表:

分组

频数

频率

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

合计

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求表中数据满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值;

(2)用分层抽样的方法在分数满分5 manfen5.com的市民中抽取容量为满分5 manfen5.com的样本,将该样本看成一个总体,从中任取满分5 manfen5.com人在分数段满分5 manfen5.com的概率.

 

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18. 难度:中等

在如图的多面体中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求证:满分5 manfen5.com

(3)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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19. 难度:中等

设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

已知点满分5 manfen5.com直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为平面上的动点,过点满分5 manfen5.com作直线满分5 manfen5.com的垂线,垂足为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(1)求动点满分5 manfen5.com的轨迹方程;

(2)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是轨迹满分5 manfen5.com上异于坐标原点满分5 manfen5.com的不同两点,轨迹满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,求点满分5 manfen5.com的纵坐标.

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com.

(1)若曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处的切线相互平行,求满分5 manfen5.com的值;

(2)试讨论满分5 manfen5.com的单调性;

(3)设满分5 manfen5.com,对任意的满分5 manfen5.com,均存在满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com.试求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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