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2013-2014学年辽宁沈阳实验中学北校高三12月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com为.(    )

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:中等

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是 (    )

A.满分5 manfen5.com                                B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                       D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(    )

A.0   B.1   C.满分5 manfen5.com   D.5

 

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4. 难度:中等

若四边形满分5 manfen5.com满足:满分5 manfen5.com,(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,,则该四边形一定(   )

A.矩形             B.菱形      C.正方形         D.直角梯形

 

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5. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com的图像关于直线满分5 manfen5.com对称,它的周期是满分5 manfen5.com,则(     )

A.满分5 manfen5.com的图象过点满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上是减函数

C.满分5 manfen5.com的一个对称中心是满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com的最大值是A

 

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6. 难度:中等

在平面直角坐标平面上,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上的射影长度相等,直线满分5 manfen5.com的倾斜角为锐角,则满分5 manfen5.com的斜率为    (    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是(    )

A.单调递增函数    B.单调递减函数

C.奇函数          D.偶函数

 

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8. 难度:中等

已知定义在R上的函数满分5 manfen5.com,其导函数满分5 manfen5.com的图像如图所示,则下列叙述正确的是()

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com 

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com

D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的大致图像为(    )

满分5 manfen5.com

 

 

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10. 难度:中等

已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数满分5 manfen5.com,当x=b时取到极大值c,则ad等于(    )

A.满分5 manfen5.com        B.0           C.1          D.2

 

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11. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内一点,若对任意满分5 manfen5.com,恒有满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com一定是

A.直角三角形    B.钝角三角形     C.锐角三角形     D.不能确定

 

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12. 难度:中等

若函数满分5 manfen5.com图像上的任意一点满分5 manfen5.com的坐标满分5 manfen5.com满足条件满分5 manfen5.com,则称函数满分5 manfen5.com具有性质满分5 manfen5.com,那么下列函数中具有性质满分5 manfen5.com的是 (    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若命题“满分5 manfen5.com”为假命题,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是      .

 

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14. 难度:中等

若点满分5 manfen5.com在直线满分5 manfen5.com上,则满分5 manfen5.com            

 

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15. 难度:中等

已知正项等比数列满分5 manfen5.com若存在两项满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为        

 

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16. 难度:中等

设函数满分5 manfen5.com的定义域为R,若存在常数m>0,使满分5 manfen5.com对一切实数x均成立,则称满分5 manfen5.com为F函数.给出下列函数:

满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com;③满分5 manfen5.com;④满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1、x2均有 满分5 manfen5.com.其中是F函数的序号为______.

 

三、解答题
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17. 难度:困难

在等比数列{满分5 manfen5.com}中,满分5 manfen5.com,公比满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等比中项为2.

(1)求数列{满分5 manfen5.com}的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com ,求:数列{满分5 manfen5.com}的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,设满分5 manfen5.com是单位圆和满分5 manfen5.com轴正半轴的交点,满分5 manfen5.com是单位圆上的两点,满分5 manfen5.com是坐标原点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值;

(2)设函数满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值域.

 

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19. 难度:中等

已知正项等差数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com成等比数列.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)记满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

在△ABC中,满分5 manfen5.com分别为角A、B、C的对边,满分5 manfen5.com=3,△ABC的面积为6,

满分5 manfen5.com,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为满分5 manfen5.com

(1)求:角A的正弦值;

(2)求:边满分5 manfen5.com

(3)求:满分5 manfen5.com的取值范围

 

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21. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(I)求满分5 manfen5.com的单调区间;

(II)若存在满分5 manfen5.com使满分5 manfen5.com求实数a的范围.

 

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22. 难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为自然对数的底数),满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数),满分5 manfen5.com是实数集满分5 manfen5.com上的奇函数.

(1)求证:满分5 manfen5.com

(2)讨论关于满分5 manfen5.com的方程:满分5 manfen5.com的根的个数;

(3)设满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为自然对数的底数).

 

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