1. 难度:中等 | |
已知集合若,则为.( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设函数( ) A.0 B.1 C. D.5
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4. 难度:中等 | |
若四边形满足:,(),,则该四边形一定( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形
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5. 难度:中等 | |
设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则( ) A.的图象过点 B.在上是减函数 C.的一个对称中心是 D.的最大值是A
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6. 难度:中等 | |
在平面直角坐标平面上,,且与在直线上的射影长度相等,直线的倾斜角为锐角,则的斜率为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数则是( ) A.单调递增函数 B.单调递减函数 C.奇函数 D.偶函数
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8. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数,其导函数的图像如图所示,则下列叙述正确的是() A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数的大致图像为( )
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10. 难度:中等 | |
已知实数a,b,c,d成等比数列,且对函数,当x=b时取到极大值c,则ad等于( ) A. B.0 C.1 D.2
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11. 难度:中等 | |
已知为内一点,若对任意,恒有则一定是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
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12. 难度:中等 | |
若函数图像上的任意一点的坐标满足条件,则称函数具有性质,那么下列函数中具有性质的是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
若命题“”为假命题,则实数的取值范围是 .
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14. 难度:中等 | |
若点在直线上,则
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15. 难度:中等 | |
已知正项等比数列若存在两项、使得,则的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
设函数的定义域为R,若存在常数m>0,使对一切实数x均成立,则称为F函数.给出下列函数: ①;②;③;④; ⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1、x2均有 .其中是F函数的序号为______.
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17. 难度:困难 | |
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2. (1)求数列{}的通项公式; (2)设 ,求:数列{}的前项和为,
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18. 难度:中等 | |
如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值; (2)设函数,求的值域.
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19. 难度:中等 | |
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)记的前项和为,求.
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20. 难度:中等 | |
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6, ,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。 (1)求:角A的正弦值; (2)求:边; (3)求:的取值范围
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21. 难度:困难 | |
已知函数 (I)求的单调区间; (II)若存在使求实数a的范围.
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22. 难度:困难 | |
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数. (1)求证:; (2)讨论关于的方程:的根的个数; (3)设,证明:(为自然对数的底数).
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