1. 难度:中等 | |
下列命题不正确的是( ) A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线 B.若直线上有一点在平面外,则在平面外 C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 D.若直线中,与共面且与共面,则与共面
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2. 难度:中等 | |
已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
的最小值是( ) A.2 B. C. 5 D.8
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4. 难度:中等 | |
是首项,公差的等差数列,如果,则序号n等于 ( ) A.667B.668C.669D.670
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5. 难度:中等 | |
已知中,,,,那么角等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A.6,12,18 B.7,11,19 C.6,13,17 D.7,12,17
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7. 难度:中等 | |
椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
下列命题是真命题的是( ) A.“若,则”的逆命题; B.“若,则”的否命题; C.“若,则”的逆否命题; D.“若,则”的逆否命题
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9. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且与轴垂直,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
椭圆内的一点,过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在的直线方程( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一条渐近线方程为,点在双曲线上.则·= ( ) A. -12 B. -2 C. 0 D. 4
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12. 难度:中等 | |
设为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为,则的值为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
在等边中,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率为
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14. 难度:中等 | |
命题“”为假命题,则实数的取值范围为
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15. 难度:中等 | |
设,若向量,,且,则点的轨迹C的方程为
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16. 难度:中等 | |
下列各图中,、为正方体的两个顶点,、、分别为其所在棱的中点,能得出//平面的图形的序号是
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17. 难度:中等 | |
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.
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18. 难度:中等 | |
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
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19. 难度:困难 | |
等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项; (2)若,求;
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20. 难度:中等 | |
若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知抛物线,为坐标原点,动直线与 抛物线交于不同两点 (1)求证:·为常数; (2)求满足的点的轨迹方程。
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22. 难度:困难 | |
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (1)求椭圆方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求
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