2016届吉林白山市高一上学期期末考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

表示自然数集，集合,则(     )

A．     B．   C．      D．

2. 难度：简单

在区间上不是增函数的是（     ）

A．      B．   C．       D．

3. 难度：简单

下列不等式正确的是（     ）

A．          B．

C．               D．

4. 难度：简单

已知两条直线和互相垂直，则等于(    )

A．          B．            C．           D．

5. 难度：简单

函数的定义域是 (    )

A．      B．      C．      D．

6. 难度：简单

圆和的位置关系为（     ）

A．外切          B．内切           C．外离          D．内含

7. 难度：简单

已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是(     )

A．若则     B．若则

C．若则     D．若则

8. 难度：简单

下列判断正确的是（     ）

A．棱柱中只能有两个面可以互相平行     B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱

C．底面是正六边形的棱台是正六棱台     D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥

9. 难度：中等

若直线和圆相切与点，则的值为（    ）

A．    B．     C．      D．

10. 难度：中等

侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（     ）

A．     B．      C．       D．

11. 难度：中等

已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是(    )

A．                  B．

C．               D．

12. 难度：困难

定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有(    )

A．      B．

C．      D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三点共线，x=_____

14. 难度：简单

点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_____

15. 难度：中等

已知二次函数，若在区间[]上不单调，则的取值范围是

16. 难度：中等

若，是圆上两点，且∠AOB=，则=

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，，且，求

18. 难度：简单

求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间.

19. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

20. 难度：中等

设，其中为常数

（1）为奇函数，试确定的值

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围

21. 难度：困难

已知函数是上的奇函数，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围

22. 难度：中等

已知，

（1）若，且∥（），求x的值；

（2）若,求实数的取值范围.