宁夏中卫市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，，则等于（       ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

直线的倾斜角是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

计算:(    )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

函数　的定义域是（　  ）

A.{x｜x＞0} B.{x｜x≥1} C.{x｜x≤1} D.{x｜0＜x≤1}

5. 难度：简单

经过两条直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

7. 难度：中等

使得函数有零点的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

8. 难度：压轴

直线与直线互相平行，则的值是   

A、1 B、-2      C、1或-2 D、-1或2

9. 难度：简单

一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是(    )

A.20 B. C. D.

10. 难度：简单

如果正四棱锥的侧面积等于底面积的倍，则侧面与底面所成的角等于(    )

A. B. C. D.

11. 难度：简单

已知,,直线过定点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(    )

A. B. C. D.或

12. 难度：简单

设奇函数在上为增函数,且.则不等式的解集为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

直线和间的距离是________.

14. 难度：中等

过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．

15. 难度：简单

已知函数，若，则________.

16. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．

三、解答题

17. 难度：简单

如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

18. 难度：简单

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2， 

（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；      

（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．   

19. 难度：简单

已知三角形的三个顶点,,,求:

（1）边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程;

（2）的面积.

20. 难度：简单

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

(1)求直线于底面所成角的正切值;

(2)证明:∥平面;

(3)证明:平面

21. 难度：中等

已知函数.

(1)若时,函数是单调函数,求实数的取值范围;

(2)记函数的最大值为,求的表达式.

22. 难度：简单

如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：

（2）当时，求三棱锥的体积．