人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念

一、解答题

1. 难度：简单

实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

2. 难度：简单

说出下列复数的实部和虚部：.

3. 难度：简单

指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.为什么？.

4. 难度：简单

求满足下列条件的实数x，y的值：

（1）；

（2）

二、单选题

5. 难度：简单

若复数满足，则m的值为（    ）

A.1 B.-1 C. D.任意实数

6. 难度：简单

给出下列命题：①若是纯虚数，则实数；②是虚数；③复数的实部一定是m.其中真命题的个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

三、解答题

7. 难度：简单

实数取怎样的值时，复数是：

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

8. 难度：中等

已知复数，实数a取什么值时，z是:①实数？②虚数？③纯虚数？

9. 难度：中等

已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．

四、填空题

10. 难度：简单

以的虚部为实部,以的实部为虚部的复数是__________.

11. 难度：简单

下列命题：①若，则；②若，则；③若，则的充要条件是.其中正确命题的序号是________.

12. 难度：简单

设复数，.

（1）当_________时，z为实数；

（2）当_________时，z为虚数；

（3）当_________时，z为纯虚数；

（4）当_________时,.

五、解答题

13. 难度：简单

复数

（1）实数为何值时该复数是实数；

（2）实数为何值时该复数是纯虚数；

六、单选题

14. 难度：简单

已知，其中i为虚数单位，则（    ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

15. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A. B.或 C. D.

16. 难度：简单

在，，0，，，0.618这几个数中，纯虚数的个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

17. 难度：简单

是（    ）

A.实数 B.虚数 C.0 D.1

18. 难度：简单

设C，R，I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，取C为全集，则有（    ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）

A. B. C. D.或

20. 难度：简单

设，若复数，则（    ）

A.3 B. C. D.

21. 难度：简单

复数与复数相等，则实数的值为（ ）

A.1 B.1或 C. D.0或

七、填空题

22. 难度：简单

若是纯虚数，则________.

23. 难度：简单

已知复数，则实数x的值是________.

24. 难度：简单

设，复数，若z为实数，则_______；若z为纯虚数，则________.

25. 难度：简单

已知，若，则________，________.

八、解答题

26. 难度：简单

设复数，当为何值时.

（Ⅰ）是实数？

（Ⅱ）是纯虚数？

27. 难度：简单

已知若求实数的值.

九、填空题

28. 难度：简单

若复数不是纯虚数，则实数a的取值范围是________.