甘肃省白银市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

抛物线的准线方程是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列命题的说法错误的是（　　）

A.对于命题p：∀x∈R，x²+x+1＞0，则¬p：∃x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0．

B.“x=1“是“x²﹣3x+2=0“的充分不必要条件．

C.“ac²＜bc²“是“a＜b“的必要不充分条件．

D.命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”．

4. 难度：简单

已知函数在处取得极小值，则的值分别为（    ）

A.-4,4 B.4，-4 C.4,4 D.-4，-4

5. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，且，数列满足，则数列的前9项和为 (   )

A.20 B.80 C.166 D.180

6. 难度：中等

已知斐波那契数列的前七项为：，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（    ）层．

A.5 B.6 C.7 D.8

7. 难度：简单

若,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna²>lnb²中,正确的是(　　)

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

8. 难度：中等

（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是

A.  B.

C.  D.

9. 难度：简单

设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

设等差数列的前项和分别为，若，则使的的个数为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（    ）．

A. B. C.2 D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则_________

14. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为__________．

15. 难度：简单

双曲线的渐近线方程为____________________.

16. 难度：简单

设函数，若在上的最大值为，则________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.

(1)若为真命题，求的取值范围；

(2)若为假，为真，求的取值范围.

18. 难度：中等

在中,角所对的边分别是且

（1）求边的长；

（2）若点是边上的一点，且的面积为求的正弦值.

19. 难度：简单

已知函数，为实数.

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，求函数的最小值.

20. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）当时，证明：有且只有一个零点；

（Ⅱ）求函数的极值.

21. 难度：简单

等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

22. 难度：中等

如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（l）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．